广西桂平市2023-2024学年高三适应性月考（十）数学试题.doc

广西桂平市2022-2023学年高三适应性月考（十）数学试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列说法正确的是（）

A．“若，则”的否命题是“若，则”

B．在中，“”是“”成立的必要不充分条件

C．“若，则”是真命题

D．存在，使得成立

2．函数的定义域为，集合，则（）

A． B． C． D．

3．在复平面内，复数（为虚数单位）对应的点位于（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．已知定义在上的函数，，，，则，，的大小关系为（）

A． B． C． D．

5．执行如图所示的程序框图，如果输入，则输出属于（）

A． B． C． D．

6．已知若在定义域上恒成立，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

7．执行如下的程序框图，则输出的是（）

A． B．

C． D．

8．执行如图所示的程序框图，当输出的时，则输入的的值为()

A．-2 B．-1 C． D．

9．tan570°=（）

A． B．- C． D．

10．已知全集，集合，则=（）

A． B．

C． D．

11．设双曲线的左右焦点分别为，点.已知动点在双曲线的右支上，且点不共线.若的周长的最小值为，则双曲线的离心率的取值范围是（）

A． B． C． D．

12．已知四棱锥的底面为矩形，底面，点在线段上，以为直径的圆过点.若，则的面积的最小值为（）

A．9 B．7 C． D．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知二面角α﹣l﹣β为60°，在其内部取点A，在半平面α，β内分别取点B，C．若点A到棱l的距离为1，则△ABC的周长的最小值为_____．

14．复数（其中i为虚数单位）的共轭复数为________.

15．函数的图像如图所示，则该函数的最小正周期为________.

16．已知，，且，则的最小值是______.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）已知集合，集合.

（1）求集合；

（2）若，求实数的取值范围.

18．（12分）已知椭圆，点为半圆上一动点，若过作椭圆的两切线分别交轴于、两点.

（1）求证：；

（2）当时，求的取值范围.

19．（12分）的内角的对边分别为，已知.

（1）求的大小；

（2）若，求面积的最大值.

20．（12分）已知函数，曲线在点处的切线方程为

求a，b的值；

证明：．

21．（12分）设函数，.

（1）解不等式；

（2）若对任意的实数恒成立，求的取值范围.

22．（10分）等差数列中，．

（1）求的通项公式；

（2）设，记为数列前项的和，若，求．

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．C

【解析】

A：否命题既否条件又否结论，故A错.

B：由正弦定理和边角关系可判断B错.

C：可判断其逆否命题的真假，C正确.

D：根据幂函数的性质判断D错.

【详解】

解：A：“若，则”的否命题是“若，则”，故A错.

B：在中，，故“”是“”成立的必要充分条件，故B错.

C：“若，则”“若，则”，故C正确.

D：由幂函数在递减，故D错.

故选：C

【点睛】

考查判断命题的真假，是基础题.

2．A

【解析】

根据函数定义域得集合，解对数不等式得到集合，然后直接利用交集运算求解.

【详解】

解：由函数得，解得，即；

又，解得，即，

则.

故选：A.

【点睛】

本题考查了交集及其运算，考查了函数定义域的求法，是基础题.

3．C

【解析】

化简复数为、的形式，可以确定对应的点位于的象限．

【详解】

解：复数

故复数对应的坐标为位于第三象限

故选：．

【点睛】

本题考查复数代数形式的运算，复数和复平面内点的对应关系，属于基础题．

4．D

【解析】

先判断函数在时的单调性，可以判断出函数是奇函数，利用奇函数的性质可以得到，比较三个数的大小，然后根据函数在时的单调性，比较出三个数的大小.

【详解】

当时，，函数在时，是增函数.因为，所以函数是奇函数，所以有，因为，函数在时，是增函数，所以，故本题选D.

【点睛】

本题考查了利用函数的单调性判断函数值大小问题，判断出函数的奇偶性、单调性是解题的关键.

5．B

【解析】

由题意，框图的作用是求分段函