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(每日一练)人教版初中数学有理数全部重要知识点

填空题

1、按照如图的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值是_____．（用科学计算

器计算或笔算）

答案：2

解析：

将x=2代入程序框图中计算即可得到结果．

将x=2代入得：

2

3×2﹣10=12﹣10=2，

故答案为2．

小提示：本题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

2、代数式−2a+1与1+4a互为相反数，则a=________．

答案：-1

解析：

1

根据代数式﹣2a+1与1+4a互为相反数，可知代数式﹣2a+1与1+4a的和为0，从

而可以得到a的值，本题得以解决．

∵代数式﹣2a+1与1+4a互为相反数，∴﹣2a+1+1+4a=0，解得：a=﹣1．

故答案为﹣1．

小提示：

本题考查了相反数，解题的关键是明确如果两个数或两个代数式互为相反数，则它

们的和为0．

3、我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近

距离约千米．用科学记数法表示数为______．

答案：5.5×107

解析：

n

科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，

要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．

7

解：55000000＝5.5×10，

7

所以答案是：5.5×10．

小提示：

n

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中

1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

2

解答题

21

4、已知有理数a，b满足ab＜0，a＋b＞0，且|a|＝2，|b|＝3，求|−|＋（b－1）

3

2的值．

1

答案：6．

3

解析：

先根据题意确定a、b的符号，再根据a、b的绝对值确定a、b的值，然后把a、b

的值代入所求式子计算即可．

2

解：由ab＜0可知a＜0．

因为a＋b＞0，所以b＞0．

||

又因为=2，||=3，

所以a＝－2，b＝3．

1()2

所以|−|+−1

3

1()2

＝|−2−|+3−1

3

7

＝+4

3

1

＝6．

3

小提示：

本题考查了有理数的绝对值、有理数的加法法则和有理数的乘法法则以及有理数的

3

乘方运算等知识，属于基本题型，正确确定a、b的值、熟练进行有理数的运算是

解题关键．

5、计算：

（1）（+9）﹣（+10）+（﹣2）﹣（﹣8）+3；

（2）﹣5.13+4.6+（﹣8.47）﹣（﹣2.3）；

（3）（+42）﹣（+1）﹣81；

5105

3712

（4）−+−−−−1；

()()

4263

113

（5）1﹣