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(每日一练)人教版初中数学有理数全部重要知识点
填空题
1、按照如图的操作步骤,若输入x的值为2,则输出的值是_____.(用科学计算
器计算或笔算)
答案:2
解析:
将x=2代入程序框图中计算即可得到结果.
将x=2代入得:
2
3×2﹣10=12﹣10=2,
故答案为2.
小提示:本题考查了代数式求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
2、代数式−2a+1与1+4a互为相反数,则a=________.
答案:-1
解析:
1
根据代数式﹣2a+1与1+4a互为相反数,可知代数式﹣2a+1与1+4a的和为0,从
而可以得到a的值,本题得以解决.
∵代数式﹣2a+1与1+4a互为相反数,∴﹣2a+1+1+4a=0,解得:a=﹣1.
故答案为﹣1.
小提示:
本题考查了相反数,解题的关键是明确如果两个数或两个代数式互为相反数,则它
们的和为0.
3、我国计划在2020年左右发射火星探测卫星,据科学研究,火星距离地球的最近
距离约千米.用科学记数法表示数为______.
答案:5.5×107
解析:
n
科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,
要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.
7
解:55000000=5.5×10,
7
所以答案是:5.5×10.
小提示:
n
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中
1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
2
解答题
21
4、已知有理数a,b满足ab<0,a+b>0,且|a|=2,|b|=3,求|−|+(b-1)
3
2的值.
1
答案:6.
3
解析:
先根据题意确定a、b的符号,再根据a、b的绝对值确定a、b的值,然后把a、b
的值代入所求式子计算即可.
2
解:由ab<0可知a<0.
因为a+b>0,所以b>0.
||
又因为=2,||=3,
所以a=-2,b=3.
1()2
所以|−|+−1
3
1()2
=|−2−|+3−1
3
7
=+4
3
1
=6.
3
小提示:
本题考查了有理数的绝对值、有理数的加法法则和有理数的乘法法则以及有理数的
3
乘方运算等知识,属于基本题型,正确确定a、b的值、熟练进行有理数的运算是
解题关键.
5、计算:
(1)(+9)﹣(+10)+(﹣2)﹣(﹣8)+3;
(2)﹣5.13+4.6+(﹣8.47)﹣(﹣2.3);
(3)(+42)﹣(+1)﹣81;
5105
3712
(4)−+−−−−1;
()()
4263
113
(5)1﹣
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