27.2.3相似三角形应用举例（第一课时）-2024-2025学年人教版初中数学九年级下册.pptxVIP

27.2.3相似三角形应用举例

第一课时;一、自主学习;引入;利用三角形的相似，也可以解决一些测量问题。;解：太阳光是平行光线，因此

∠BAO=∠EDF

又∠AOB=∠DFE=90°

∴△ABO相似△DEF（两组对应角相等）

∴BO/EF=OA/FD

∴BO=OA·EF/FD=201×2/3=134(m)

因此金字塔的高度为134m。

;?;;

4.在同一时刻，身高1.6m的小强在阳光下的影长为0.8m，一棵大树的影长为4.8m，则这棵树的高度为______m.

【解析】设这棵树的高度为xm，则

1.6∶x=0.8∶4.8，

解得x=9.6，即这棵树的高度为9.6m.

答案：9.6;例5如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使P,Q,S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R。已测得QS=45m，ST=90m,QR=60m,请根据这些数据，计算河宽PQ。;解：∵∠PQR=∠PST=90°,∠P=∠P

∴△PQR相似△PST（两组对应角相等）

∴PQ/PS=QR/ST

即PQ/（PQ+QS)=QR/ST

PQ×90=(PQ+45)×60

解得PQ=90(m)

答:河宽大约为90m。

;6、如图，一条小河的两岸有一段是平行的，在河的一岸每隔6m有一棵树,在有树的对岸每隔60m有一根电线杆，在有树的一岸离岸边30m处可看到对岸相邻的两根电线杆恰好被这两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，求河的宽度;测量宽度的常见形式;;7.如图，这是圆桌正上方的灯泡(点A)发出的光线照

射桌面形成阴影的示意图，已知桌面的直径为1.2

米，桌面距离地面为1米，若灯泡距离地面3米，

则地面上阴影部分的面积约为多少(结果保留两位

小数)？;课堂小结