高数3 极限2课件【笔记版】.pdf

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2025

第二章

极限与连续

题型二、含变限积分的极限(★★★)

解题思路：如果极限中含有变限积分函数，则

思路1——等价：x→0时，如果连续函数~，则0dt~0dt.

My1.Smedt

思路2——必达：X2

Mod=

思路3——积分中值定理：当不能使用洛必达法则和等价无穷小代换

时，也可考虑用积分中值定理去掉积分号.=

x

0arcsin(x−t)dt

【例2.2.8】求lim.

x→0xx

0arctantdt0sin2tdt

X0Afto(x-t)+0

75=[locxtat(loxat-total

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