四川省绵阳市江油市太白中学高二下学期期末考试数学试题（含简单答案）.docxVIP

（2024版）

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太白中学2023-2024学年高二下学期期末考试

数学

一、选择题

1.的展开式中只有第6项的二项式系数最大，则（）

A.9 B.10 C.11 D.12

2.已知函数，则（）

A.1 B. C.2 D.4

3.在等比数列{}中，，则＝（）

A.4 B.±4 C.2 D.±2

4.小明骑车上学，开始时匀速行驶，中途因车流量大而减速行驶，后为了赶时间加速行驶，与以上事件吻合得最好的图象是（）

A. B.

C. D.

5.二项式展开式中第9项是常数项，则的值是

A.4 B.8 C.11 D.12

6.如图为我国数学家赵爽（约3世纪初）在为《周髀算经》作注时验证勾股定理的示意图，现在提供5种颜色给其中5个小区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色、相邻区域颜色不同，则区域不同涂色的方法种数为（）

A.36 B.400 C.420 D.480

7.有甲、乙两台车床加工同一种零件，且甲、乙两台车床的产量分别占总产量的，甲、乙两台车床的正品率分别为．现从一批零件中任取一件，则取到正品的概率为（）

A.0.93 B.0.934 C.0.94 D.0.945

8.定义在上的偶函数的导函数为，且当时，．则（）

A. B.

C D.

二、多选题

9.下列求函数导数正确的是（）

A. B.

C. D.

10.已知数列的前项和，则（）

A.不等差数列 B.

C.数列是等差数列 D.

11.甲、乙、丙、丁四名同学相约去电影院看春节档热映《热辣滚烫》，《飞驰人生2》，《第二十条》三部电影，每人都要看且限看其中一部.记事件为“恰有两名同学所看电影相同”，事件为“只有甲同学一人看《飞驰人生2》”，则（??）

A.四名同学看电影情况共有种

B.“每部电影都有人看”的情况共有72种

C.

D.“四名同学最终只看了两部电影”的概率是

12.定义在上的函数的导函数的图象如图所示，函数的部分对应值如下表．下列关于函数的结论正确的是（）

-1

0

2

4

5

1

2

0

2

1

A.函数的极值点的个数为3

B.函数的单调递减区间为

C.若时，的最大值是2，则t的最大值为4

D.当时，方程有4个不同的实根

三、填空题

13.若，则__________.

14.记Sn为等比数列{an}的前n项和.若，则S4=___________．

15.函数在区间上有最小值，则的取值范围是__________.

16.有5个人到南京、镇江、扬州的三所学校去应聘，若每人至多被一个学校录用，每个学校至少录用其中一人，则不同的录用情况种数是______.

三、解答题

17.从某小组5名女生和4名男生中任选3人去参加一项公益活动．

(1)求所选3人中恰有一名男生的概率；

(2)求所选3人中男生人数ξ的分布列．

18.已知函数.

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）求的极值.

19.设为数列的前项和，已知，．

（1）证明：为等比数列；

（2）求的通项公式，并判断是否成等差数列？

20.“坚持五育并举，全面发展素质教育，强化体育锻炼”这是我们现阶段教育必须坚持的．甲乙两人为了培养自己的体育素养，分别进行乒乓球和羽毛球两场比赛，两场比赛中，胜者得2分、败者得0分，每场比赛一定会分出胜负，其中甲在两场比赛中胜出的概率分别为：和，每场比赛相互独立，谁最终得分多谁获胜．

（1）求甲获胜的概率；

（2）求甲得分的分布列及数学期望．

21.已知数列的前项和为，且．

（1）求的通项公式；

（2）记，求数列的前项和．

22.已知函数.

（1）证明：；

（2）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.

太白中学2023-2024学年高二下学期期末考试

数学

一、选择题

【1题答案】

【答案】B

【2题答案】

【答案】A

【3题答案】

【答案】C

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】D

【6题答案】

【答案】C

【7题答案】

【答案】B

【8题答案】

【答案】D

二、多选题

【9题答案】

【答案】AD

【10题答案】

【答案】BC

【11题答案】

【答案】ACD

【12题答案】

【答案】AD

三、填空题

【13题答案】

【答案】

【14题答案】

【答案】.

【15题答案】

【答案】

【16题答案】

【答案】

三、解答题

【17题答案】

【答案】(1)；(2)

0

1

2

3

【18题答案】

【答案】（1）

（2）极小值为，无极大值

【19题答案】

【答案】（1）证明略

（2），，，成等差数列

【20题答案】

【答案】（1）；（2）分布列