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萤火虫算法研究综述
王沈娟;高晓智
【摘要】作为一种新兴的群智能优化方法,萤火虫算法具有简单易懂、参数少和易
实现等优点,已经在诸多领域取得了较好的应用.为了使该算法能够更有效地解决不
同的优化问题,需要对标准萤火虫算法进行改进或混合其他算法.介绍了萤火虫算法
的原理及其应用领域,重点分析了算法的改进策略,并提出了算法进一步研究的方向.
【期刊名称】《微型机与应用》
【年(卷),期】2015(034)008
【总页数】4页(P8-11)
【关键词】群智能;萤火虫算法;混合算法;优化
【作者】王沈娟;高晓智
【作者单位】上海海事大学信息工程学院,上海201306;上海海事大学信息工程学
院,上海201306;阿尔托大学自动化与系统技术系,赫尔辛基FI-00076
【正文语种】中文
【中图分类】TP301
群智能是一种通过简单个体的行为,以某种形式聚集协同,使群体在没有集中控制
的情况下所表现出的智能行为[1]。群智能优化算法是一种对自然界中生物的群
体行为的模拟,并用数学形式表达出来的方法。典型的群智能优化算法有两个,即
蚁群优化算法(AntColonyOptimization,ACO)和粒子群优化算法
(ParticleSwarmOptimization,PSO)。
剑桥学者YangXinshe根据萤火虫个体的发光特性和相互吸引的行为,于2008
年提出了萤火虫算法(FireflyAlgorithm,FA)[2]。FA是继PSO和ACO之
后,又一新颖的群智能启发式优化算法,具有概念简单、需要调整的参数少、易于
应用和实现等优点。萤火虫算法是一种高效的优化算法,已成为众多学者研究的热
点,在诸多领域得到了较好的应用。但标准萤火虫算法无法有效解决不同的优化问
题,因此需要对其进行改进研究。
萤火虫算法是基于以下三个理想化的特征提出的:(1)萤火虫不分性别,即萤火
虫之间的相互吸引只考虑个体发光的亮度;(2)吸引力与发光亮度成正比,与个
体之间的距离成反比;(3)萤火虫的亮度由待优化的目标函数值决定,即Ii=f
(xi)。
FA的关键思想是亮度小的萤火虫被亮度大的萤火虫吸引而向其移动,并更新自身
的位置。萤火虫的发光亮度取决于自身所处位置的目标值,亮度越高所表示的目标
值越好,吸引其他萤火虫的能力也越强。若相邻的个体亮度相同,萤火虫则随机移
动。为了方便算法模型的建立,给出如下定义[2]:
定义1亮度
其中,I0为初始光强度,即在光源(r=0)处的光强度。
定义2吸引力
其中,m值通常取2;β0为最大吸引力,即光源(r=0)处的吸引力,对于大多
数的应用问题,β0可取为1;参数γ是空气对光的吸收率,影响吸引力的变化,γ
值的选取对算法性能有很大的影响,理论上γ∈[0,∞),但在实际应用中,常
取γ∈[0.1,10]。rij为萤火虫i到j的笛卡尔距离,表达式为:
定义3位置更新公式
萤火虫j被萤火虫i吸引而向i移动更新自己的位置:
其中,t为算法迭代次数;xi、xj为萤火虫和j所处的位置;α为随机步长,一般
取值范围为[0,1];εj通常是由高斯分布、均匀分布或其他分布生成的随机数
向量。
标准萤火虫算法需要执行算法初始化、萤火虫位置更新、萤火虫亮度更新、解的评
估等操作,算法流程如图1所示。
FA的提出吸引了很多学者对其进行研究。YangXinshe用FA优化带有奇点的测
试函数,结果显示FA能有效解决这类优化问题[3],并将FA成功应用到压力
管道设计优化问题中。但是,标准FA中的参数都是事先设定的,会导致算法收敛
早熟,或因参数设置不当而导致算法无法收敛。为了使算法具有较好的优化性能,
需要对标准FA进行改进。
YangXinshe首先把LevyFlight引入到式(5)的随机部分,构建了具有Levy
Flight的萤火虫算法(Levy-FlightFireflyAlgorithm,LFA)[4]。分别用
LFA和遗传算法(GeneticAlgorithm,GA)优化标准测试函数,结果显示LFA
能更高效、准确地有哪些信誉好的足球投注网站全局最优值。FATEENSEK等人提出智能萤火虫算法
(IntelligentFireflyAlgorithm,IFA)[5],该算法将萤火虫按亮度排列后,
确定适应度较好的个体的比例φ及顶部萤火虫数量
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