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萤火虫算法研究综述

王沈娟;高晓智

【摘要】作为一种新兴的群智能优化方法,萤火虫算法具有简单易懂、参数少和易

实现等优点,已经在诸多领域取得了较好的应用.为了使该算法能够更有效地解决不

同的优化问题,需要对标准萤火虫算法进行改进或混合其他算法.介绍了萤火虫算法

的原理及其应用领域,重点分析了算法的改进策略,并提出了算法进一步研究的方向.

【期刊名称】《微型机与应用》

【年(卷),期】2015(034)008

【总页数】4页(P8-11)

【关键词】群智能;萤火虫算法;混合算法;优化

【作者】王沈娟;高晓智

【作者单位】上海海事大学信息工程学院,上海201306;上海海事大学信息工程学

院,上海201306;阿尔托大学自动化与系统技术系,赫尔辛基FI-00076

【正文语种】中文

【中图分类】TP301

群智能是一种通过简单个体的行为，以某种形式聚集协同，使群体在没有集中控制

的情况下所表现出的智能行为［1］。群智能优化算法是一种对自然界中生物的群

体行为的模拟，并用数学形式表达出来的方法。典型的群智能优化算法有两个，即

蚁群优化算法（AntColonyOptimization，ACO）和粒子群优化算法

（ParticleSwarmOptimization，PSO）。

剑桥学者YangXinshe根据萤火虫个体的发光特性和相互吸引的行为，于2008

年提出了萤火虫算法（FireflyAlgorithm，FA）［2］。FA是继PSO和ACO之

后，又一新颖的群智能启发式优化算法，具有概念简单、需要调整的参数少、易于

应用和实现等优点。萤火虫算法是一种高效的优化算法，已成为众多学者研究的热

点，在诸多领域得到了较好的应用。但标准萤火虫算法无法有效解决不同的优化问

题，因此需要对其进行改进研究。

萤火虫算法是基于以下三个理想化的特征提出的：（1）萤火虫不分性别，即萤火

虫之间的相互吸引只考虑个体发光的亮度；（2）吸引力与发光亮度成正比，与个

体之间的距离成反比；（3）萤火虫的亮度由待优化的目标函数值决定，即Ii=f

（xi）。

FA的关键思想是亮度小的萤火虫被亮度大的萤火虫吸引而向其移动，并更新自身

的位置。萤火虫的发光亮度取决于自身所处位置的目标值，亮度越高所表示的目标

值越好，吸引其他萤火虫的能力也越强。若相邻的个体亮度相同，萤火虫则随机移

动。为了方便算法模型的建立，给出如下定义［2］：

定义1亮度

其中，I0为初始光强度，即在光源（r=0）处的光强度。

定义2吸引力

其中，m值通常取2；β0为最大吸引力，即光源（r=0）处的吸引力，对于大多

数的应用问题，β0可取为1；参数γ是空气对光的吸收率，影响吸引力的变化，γ

值的选取对算法性能有很大的影响，理论上γ∈［0，∞），但在实际应用中，常

取γ∈［0.1，10］。rij为萤火虫i到j的笛卡尔距离，表达式为：

定义3位置更新公式

萤火虫j被萤火虫i吸引而向i移动更新自己的位置：

其中，t为算法迭代次数；xi、xj为萤火虫和j所处的位置；α为随机步长，一般

取值范围为［0，1］；εj通常是由高斯分布、均匀分布或其他分布生成的随机数

向量。

标准萤火虫算法需要执行算法初始化、萤火虫位置更新、萤火虫亮度更新、解的评

估等操作，算法流程如图1所示。

FA的提出吸引了很多学者对其进行研究。YangXinshe用FA优化带有奇点的测

试函数，结果显示FA能有效解决这类优化问题［3］，并将FA成功应用到压力

管道设计优化问题中。但是，标准FA中的参数都是事先设定的，会导致算法收敛

早熟，或因参数设置不当而导致算法无法收敛。为了使算法具有较好的优化性能，

需要对标准FA进行改进。

YangXinshe首先把LevyFlight引入到式（5）的随机部分，构建了具有Levy

Flight的萤火虫算法（Levy-FlightFireflyAlgorithm，LFA）［4］。分别用

LFA和遗传算法（GeneticAlgorithm，GA）优化标准测试函数，结果显示LFA

能更高效、准确地有哪些信誉好的足球投注网站全局最优值。FATEENSEK等人提出智能萤火虫算法

（IntelligentFireflyAlgorithm，IFA）［5］，该算法将萤火虫按亮度排列后，

确定适应度较好的个体的比例φ及顶部萤火虫数量