船舶流体力学第八章 波浪理论.pptVIP

第八章波浪理论

内容要点１.波浪液体液体具有自由外表２.动力风波重力回复波３.周期推进能力４.流体由静止运动无旋海姆兹定理无旋势流理论不可压流体拉普拉斯定理叠加法

５.波船〔产生摇摆，击水〕船波〔船舶在水面运动或在近水面运动时产生波〕本章研究内容：1〕波浪运动中流体质点的运动特点，自由外表的波形特性，以及两者之间的关系2〕波浪运动中流体的能量兴波阻力的概念

§8.1波浪的概念海浪：扑岸浪、风浪、涌浪船波：简化处理：涌浪简化模型为余弦波或规那么波一般海浪、船波由规那么波迭加而成本章主要研究规那么波的特点，以便得到关于波浪的初步知识

涌浪：远离强风区的水域，可以观察到波峰呈圆滑状，峰线较长的长周期波浪向前传播。这种近似有一定规律的波浪称为涌浪。小振幅波的周期解是用余弦函数表达的余弦波，可以作为涌浪的简化模型。

风波浪产生的原因：水面压力的不均匀船舶运动的扰动微波风的继续作用风波峰处流线密VP液面波谷处流线疏VP加剧波浪逐渐形成巨大的波浪P大P小

波浪消失的原因：风停止后重力作用占主要压力均匀水内部摩擦力可略去不计∴1〕波浪运动可近似为理想流体的运动，粘性力不起主要作用〔可略去〕2〕风停止后重力是唯一的外力，必须考虑，视流体为重流体3〕波浪运动是周期性运动，是非定常运动中的一种特例4〕假设流体为理想流体，质量力有势，那么流体受风扰动后所产生的运动为无旋运动Thomas定理正压流体波浪运动是一种无旋运动，永远无旋

∴解波浪问题△φ=0边界条件φV柯西拉格朗日积分P

§8.1.2微振幅波边界条件根本假设：1〕理想不可压重流体2〕运动是无旋的3〕波浪是微振幅波二元的λ＞＞h波长波高h＝2A波幅根本思路：拉格朗日积分方程运动学边界条件动力学边界条件波浪方程

1.微幅波的拉格朗日方程考虑重力作用时，不可压理想势流的拉格朗日方程为……〔1〕〔〕令〔〕自由液面上的大气压那么〔〕〕〔

拉普拉斯方程〔〕

8.1.2边界条件1.底部不可穿透边界条件底部法向分速2.自由面上的动力学边界条件在自由液面上的压力等于大气压力∴〔〕〔〕

3.自由面上运动学边界条件自由面上液体质点永远在自由面上〔〕x=f(a,b,t)拉格朗日法邻点a,b为t=0时该质点的坐标〔为常数〕(8.1.9)z=h(a,b,t)P点恒在自由外表上∴〔〕

〔〕∴为

小振幅波理论假设和边界条件的线性化自由面上的边界条件：非线性的，而且在不定边界成立假定

〔〕∴自由面上的边界条件变为ZV=〔〕〔〕〔〕＋〔〕〔〕

〔〕根据假设〔２〕〔8.1.4〕可简化为压差静压力项波动引起的压力项

§8.2小振幅波速度势........〔〕

别离变量法求解：令关于Z的待定函数∴〔〕式入拉氏方程〔〕通常为二阶齐次常微分方程〔〕有现成解〔〕∴〔〕〔〕代入底部边界条件，得〔〕∴〔〕…………〔〕

§8.3小振幅波要素波面方程〔〕〔〕波幅相位波长L和波数kL波长k波数T周期σ圆频率假设1x、2x两点的相位差为2π那么这时在2π距离〔空间〕内有k个波长L∴称为波数

周期T与频率σ周期:T＝2π/σ频率:n＝1/T波速〔相速度〕即：相位f(x,t)x与t的关系。跟踪的峰或谷，x与t的变化关系。tx向右推进，∴此时叫做行〔进〕波。

c=dx/dt=σ/kLT/2/2ππ==L/T(8.3.5)当d∞无限水深将〔〕代入〔〕中的综合边界条件2201tgzz??=??=jj∴当d/L1/20时，波速与波长有关，叫做色散波。