专题05二次函数与直角三角形综合（原卷版）.docx

专题05二次函数与直角三角形综合（重庆专用）

（3类题型训练）

（2023重庆实验外国语学校九年级下期3月月考）如图，在平面直角坐标系中，抛物线交x轴于A、By=12x2+bx+c，交y轴于点C

(1)求抛物线的解析式；

(2)D为抛物线的顶点，连接BD，点P为抛物线上点C、D之间一点，连接CP，DP，过点P作PM∥BD交直线BC于点M，连接DM，求四边形CPDM面积的最大值以及此时

(3)将抛物线沿BC方向平移35个单位后得到新的抛物线y′，新抛物线与原抛物线的交点为E．在新抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得以B，E，Q为顶点的三角形为直角三角形？若存在，请求出点

解题思路分析

本题考查