2024年秋季学期新冀教版物理8年级上册课件 第4章 整式的加减 4.4 整式的加减.pptx

第四章整式的加减4.4整式的加减

1.知道整式加减的意义.2.会用去括号、合并同类项进行整式加减运算.3.能用整式加减解决一些容易的实际问题．

学习重点：整式的加减.学习难点：综合运用所学知识来解决问题.

某旅行社一旅游项目标收费标准为:成年人a元/人，儿童6元/人。现有三个家庭报名参加旅游，第一个家庭有4个成年人；第二个家庭有6个成年人和2个儿童；第三个家庭所付费用是第二个家庭比第一个家庭多付部分的两倍；这三个家庭分别付费多少元?旅行社共收费多少元?

解：第一个家庭付费4a元，第二个家庭付费(6a+26)元，第三个家庭付费2[(6a+26)－4a]=(4a+46)元.旅行社共收费4a+(6a+2b)+(4a+46)=(14a+66)元.

这里，在计算第三个家庭所付费用时，用到了多项式与单项式相减，即(6a十2b)－4a.在计算旅行社共收费多少元时，用到了单项式与多项式相加，即4a+(6a+2b)+(4a+4b).这些都是整式的加减.

对于“求整式2a2+ab+3b2与a2－2ab+b2的差”，小明的做法是：解： (2a2+ab+3b2)－(a2－2ab+b2)=2a2+ab+3b2－a2+2ab－b2=a2+3ab+2b2.请你观察并思考小明的解题过程，说明整式相减的步骤有哪些.

整式加减的一般步骤是：给出（或列出）算式后，先去括号，再合并同类项.注意事项：(1)整式加减运算的过程中，一般把多项式用括号括起来；(2)整式加减的最后结果中不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止．

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像这样，利用代数运算的定义、法则、运算律和性质等，从条件出发推导数学结论的推理过程称为代数推理。

1.计算：解：2b3＋（3ab2－a2b）－2（ab2＋b3）＝2b3＋3ab2－a2b－2ab2－2b3＝ab2－a2b

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3.要使多项式化简后不含项，则m的值是__________．∵化简后不含x2∴6+m=0∴m=－6－6

通过本节课的学习你有哪些收获？

当堂训练一个长方形的宽为a，长比宽的2倍小1.(1)写出这个长方形的周长.(2)当a=2时，这个长方形的周长是多少？(3)当a为何值时，这个长方形的周长是16?

谢谢聆听！最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充满了好东西，不努力你什么也得不到；你内在的力量是独一无二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否则连你也不知道自己真的能做。4、既然习惯是人生的主宰，人们就应当努力求得好的习惯。习惯如果是在幼年就起始的，那就是最完美的习惯，这是一定的，这个我们叫做教育。教育其实是一种从早年就起始的习惯。

(1)这个长方形的周长是2a+2(2a－1)=6a－2.(2)当a=2时，6a－2=6×2－2=10.所以，当a=2时，这个长方形的周长是10.(3)如果6a－2=16，那么6a=18，即a=3.所以，当a=3时，这个长方形的周长是16.

教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞