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2024年云南省昆明市数学中考自测试题(答案在后面)
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、下列各组数中，互为相反数的一组是：
A.+5和
B.+5和
C.?5和
D.+5和
2、已知一个正方形的边长为a，则它的面积S可以表示为：
A.S
B.S
C.S
D.S
3、已知函数fx=2x+
A.4
B.5
C.6
D.7
4、在等差数列{an}中，首项a1=
5、已知等差数列{an}的首项a1=2，公差d=3，那么第10项an的值为？
A.31
B.33
C.35
D.37
6、已知等比数列{bn}的首项b1=4，公比q=2，那么第5项bn的值为？
A.64
B.32
C.16
D.8
7、若一次函数y=m?2x
0
2
4
6
8、下列哪一组数据可以构成直角三角形的三边长？
3,4,5
2,3,4
5,6,7
7,8,9
9、已知函数f(x)=3x2-4x+5，求f(x)的顶点坐标。
A、(1,2)
B、(2,1)
C、(1,5)
D、(2,5)10、已知等差数列{an}的前三项分别为1,3,5，求该数列的第10项。
A、15
B、20
C、25
D、30
二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）
1、下列各数中，最小的质数是_______。
2、已知等差数列的前三项分别为3、5、7，那么这个等差数列的第四项是_______。
3、已知一个直角三角形，其中一个锐角是30°，斜边长为10cm，那么较短的直角边长度为
4、若多项式fx=x3
5、在等差数列中，已知第一项为2，公差为3，那么第10项的值为______。
三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）
第一题
题目：
设函数fx=2
第二题
已知函数fx
（1）函数fx
（2）当x取何值时，fx
第三题
题目：
已知函数fx
1.求该函数的导数f′
2.找出该函数在区间?1
3.计算该函数在区间?1
第四题
已知函数fx
第五题
（1）已知函数fx
（2）在直角坐标系中，点A的坐标为2,?3
（3）若等差数列的前三项分别为2，5，8，求该数列的第10项。
（4）解不等式组：2
第六题
（1）已知函数fx
（2）已知数列{an}满足递推关系式an+1=
第七题
已知函数fx
（1）求函数fx的最小值及其对应的x
（2）若fx的图像关于直线x=a
（3）设fx的图像与直线y=kx+
2024年云南省昆明市数学中考自测试题与参考答案
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、下列各组数中，互为相反数的一组是：
A.+5和
B.+5和
C.?5和
D.+5和
答案：A
解析：两个数互为相反数意味着它们只有符号不同，且相加等于0。选项A中的+5和?5满足这个条件，因为
2、已知一个正方形的边长为a，则它的面积S可以表示为：
A.S
B.S
C.S
D.S
答案：B
解析：正方形的面积计算公式为边长的平方，即如果正方形的边长为a，那么其面积S为a×
3、已知函数fx=2x+
A.4
B.5
C.6
D.7
答案：B
解析：将fa=11代入函数fx=2x+3，得到方程2
4、在等差数列{an}中，首项a1=
答案：23
解析：等差数列的通项公式为an=a1+n?1d。将已知的首项a1=3和公差
5、已知等差数列{an}的首项a1=2，公差d=3，那么第10项an的值为？
A.31
B.33
C.35
D.37
答案：C
解析：由等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，代入a1=2，d=3，n=10，得an=2+(10-1)×3=35，故选C。
6、已知等比数列{bn}的首项b1=4，公比q=2，那么第5项bn的值为？
A.64
B.32
C.16
D.8
答案：A
解析：由等比数列的通项公式bn=b1×q(n-1)，代入b1=4，q=2，n=5，得bn=4×2(5-1)=4×2^4=64，故选A。
7、若一次函数y=m?2x
0
2
4
6
答案：C)4
解析：
根据题意，我们可以将点1,5代入给定的一次函数表达式
5
解此方程以求出m的值：
5
5
m
m
因此，正确选项是C)4。
8、下列哪一组数据可以构成直角三角形的三边长？
3,4,5
2,3,4
5,6,7
7,8,9
答案：A)3,4,5
解析：
要判断一组数是否能构成直角三角形的三边长，可以使用勾股定理，即在一个直角三角形中，直角两边的平方和等于斜边的平方。我们检查每个选项是否满足这个条件。
对于A)3,4,5:32
对于B)2,3,4:22
对于C)5,6,7:52
对于D)7
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