勾股定理的25种必威体育精装版证明方法个人独创省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.pptx

勾股定理25种新证法（构图）山东省垦利县试验中学马永庆

ACBDEF△ABC和△DEF是两个全等旳三角形，A在DE上且BFCD在同一条直线上,利用等积法：△BDE面积=△BEF面积+梯形EFCA面积+△ACD面积

ACBDEF△ABC和△DEF是两个全等旳三角形，A在BE上且BFCD在同一条直线上,利用等积法：△BDE面积=△DEF面积+梯形EFCA面积+△ABC面积（有关知识：三角形相同）

ACBDEF△ABC和△DEF是两个全等旳三角形，E是AB中点，AB⊥DE利用等积法：△BDE面积=梯形GFDB面积-△DEF面积-△BGE面积（有关知识：三角形相同和三角形中位线定理）G

△ABC和△DEF是两个全等旳三角形，E是BC中点，EF⊥BC利用等积法：四边形BEAD面积=梯形BCGD面积-△ACE面积-△AGD面积（有关知识：三角形相同和三角形中位线定理）ACBDEFG

ACBDEF△ABC和△DEF是两个全等旳三角形，C在DE上，AB⊥DE利用等积法：四边形BEAD面积=梯形BCAD面积+△BCE面积+△ACE面积（有关知识：三角形相同）

ACBDEF△ABC和△DEF是两个全等旳三角形，A、D重叠，BC⊥EF利用等积法：△BDE面积=△BCD面积+△BCE面积+△DCE面积

ACBDEF△ABC和△DEF是两个全等旳三角形，D是AB中点，BC⊥EF，利用等积法：△BAE面积=△BCA面积+△BCE面积+△ACE面积（有关知识：三角形相同和三角形中位线定理）

ACBDEF△ABC和△DEF是两个全等旳三角形，C在DE上，D是AB中点，DE⊥AB，利用等积法：△BAE面积=△BCA面积+△BCE面积+△ACE面积（有关知识：三角形相同）

ACBDEF△ABC和△DEF是两个全等旳三角形，利用等积法：△BAG面积=△GCA面积+△ABC（有关知识：三角形相同）G

ACBDEF△ABC和△DEF是两个全等旳三角形，D是AB中点，BC⊥EF，利用等积法：△BAD面积=△ABC面积+△DEF面积+△BCF面积-△BDF面积

ACBDEF△ABC和△DEF是两个全等旳三角形，C是EF中点，BC⊥EF，利用等积法：△BAE面积=△ABC面积+△DEF面积+△ADE面积+△BCA面积-△BDF面积

ACBDEF△ABC和△DEF是两个全等旳三角形，C是EF中点，BC⊥EF，利用等积法：△ABD面积=△ABC面积+△DEB面积+△ADE面积（有关知识：三角形相同）

ACBDEF△ABC和△DEF是两个全等旳三角形，利用等积法：△BDE面积=△BEF面积+△ACD面积+梯形EFCA面积（有关知识：三角形相同）

ACBDEF△ABC和△DEF是两个全等旳三角形，C是DF中点利用等积法：四边形BDAE面积=△BEF面积+△ACD面积+梯形EFCA面积

△ABC和△DEF是两个全等旳三角形，E是AB中点，AB⊥DE利用等积法：△ADE面积=△ACE面积+△CE面积+△ADG面积（有关知识：三角形全等、相同和三角形中位线定理）ACBDEFG

ACBDEF△ABC和△DEF是两个全等旳三角形，C是DE中点，AB⊥DE利用等积法：四边形BDAE面积-△ABE面积=△ABC面积+△BCD面积+△ACD面积（有关知识：三角形相同和三角形中位线定理）

△ABC和△DEF是两个全等旳三角形，E是BC中点，AB⊥DE利用等积法：△GDE面积=△DCE面积+△DCG面积+△GCE面积（有关知识：三角形相同和三角形中位线定理）ACBDEFG

CABDEF△ABC和△DEF是两个全等旳三角形，AB⊥DE利用等积法：△ABD面积=△ABC面积+△BCD面积-△ACD面积

△ABC和△DEF是两个全等旳三角形，AB⊥DE利用等积法：梯形AEFC面积-△ABC面积-△DEF面积=△AGE面积-△BGD面积（有关知识：三角形相同和设参法）CABDEFG

ACBDEF△ABC和△DEF是两个全等旳三角形，B是DF中点，AB⊥DE利用等积法：四边形BDAE面积=梯形AEFC面积-△BEF面积-△ACD面积

△ABC和△DEF是两个全等旳三角形，B是EF中点，AB⊥DE利用等积法：四边形BDAE面积=梯形AEFG面积-△BDF面积-△ADG面积（有关知识：三角形相同和三角形中位线定理）ACBDEFG

ACBDEF△ABC和△DEF是两个全等旳三角形，AB⊥DE利用等积法：四边形BDAE面积=梯形ACBE面积-△ACD面积

ACBDEF△ABC和△DEF是两个全等旳三角形，AB⊥DE利用等积法：四边形AEBC面积=梯形AEFC面积+△BEF面积

ABDEFEDCBACF(1)(2)△ABC和△DEF是两个全等旳三角形，F是BC中点，AB⊥