人教A版高中数学必修第一册课后习题 第1章 集合与常用逻辑用语 第一章末测评卷 (2).docVIP

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第一章测评

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.给出下列四个结论:①7∈R;②Z∈Q;③0∈?;④??{0},其中正确的个数是()

A.1 B.2

C.3 D.4

2.已知集合M={0,1,2,3,4},N={1,3,5},P=M∩N,则P的子集共有()

A.2个 B.4个

C.6个 D.8个

A.?n∈N,n23n+4 B.?n∈N,n2≥3n+4

C.?n∈N,n2≥3n+4 D.?n∈N,n23n+4

4.设a∈R,则“a0”是“|a|0”的()

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

5.[浙江高一校联考]设全集U=R,A={x|-1≤x≤1},B={x∈N|x-3≤0},则图中阴影部分对应的集合是()

A.[-1,3] B.{-1,3}

C.{x|2≤x≤3} D.{2,3}

A.?p:?x∈R,1-x2≥1 B.?p:?x∈

C.?p:?x∈R,1-x21 D.?p:?x∈

7.[四川遂宁高一期中]设M={x|x=k2,k∈Z},N=x

A.M?N B.N?M C.M=N D.M∩N=?

8.某班45名学生参加“3·12”植树节活动,每位学生都参加除草、植树两项劳动.依据劳动表现,评定为“优秀”“合格”2个等级,结果如下表:

项目

等级

合计

优秀

合格

除草

30

15

45

植树

20

25

45

若在两个项目中都“合格”的学生最多有10人,则在两个项目中都“优秀”的人数最多为()

A.5 B.10 C.15 D.20

二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.

B.?x∈R,9x2≥0

C.?x∈N,4x+10

10.设集合A={-3,x+2,x2-4x},且5∈A,则x的值可以为()

A.3 B.-1 C.5 D.-3

11.下列说法正确的是()

C.“|x||y|”是“0”是“关于=0有一正一负根”的充要条件

三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.

13.设集合S={x|x5或x-1},T={x|axa+8},S∪T=R,则a的取值范围是.

14.设A是整数集的一个非空子集,对于k∈A,若k-1?A,且k+1?A,则称k是A的一个“孤立元”.集合T={1,2,3,5}中的“孤立元”是;对给定的集合S={1,2,3,4,5,6},由S中的3个元素构成的所有集合中,不含“孤立元”的集合有个.?

四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.(13分)已知集合A={x|-4≤x≤-2},集合B={x|x+3≥0}.求:

(1)A∩B;

(2)A∪B;

(3)?R(A∩B).

16.(15分)已知集合A={-4,2a-1,a2},B={a-5,1-a,9},分别求符合下列条件的a的值.

(1)9∈(A∩B);

(2){9}=A∩B.

17.(15分)[山东德州高一]已知A={x|x2-6x+5=0},B={x|ax-1=0}.

(1)若a=1,求A∩(?ZB);

(2)从①A∪(?RB)=R;②A∩B=B;③B∩(?RA)=?这三个条件中任选一个,补充在下面横线上,并进行解答.

问题:若,求实数a的所有取值构成的集合C.?

注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.

18.(17分)已知集合A={x|-2≤的取值范围;

(2)若A?B,求实数m的取值范围.

19.(17分)设集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2+2(a+1)x+(a2-5)=0},

(1)若A∩B={2},求实数a的值;

(2)若A∪B=A,求实数a的取值范围.

答案：

1.B①④正确;对于②,Z与Q的关系是集合间的包含关系,不是元素与集合的关系;对于③,?是不含任何元素的集合,故③错误,故选B.

2.B易知P=M∩N={1,3},P中有2个元素,故P的子集共有22=4个.

4.A由题意可知,a0?|a|0,|a|0?a0或a0,即由|a|0不能推出a0,所以“a0”是“|a|0”的充分不必要条件.故选A.

5.D图中阴影部分表示B∩(?UA),因为A={x|-1≤x≤1},则?UA={x|x1或x-1},因为B={x∈N|x-3≤0},所以B={0,1,2,3},B∩(?UA)={2,3},故选D.

7.B由题意可知,M=xx=k2,k∈Z,则集合M为所有整数的1

8.C用集合A表示除草优秀的学生,B表示植树优