2021-2022学年高中数学-第6章-幂函数指数函数和对数函数章末综合测评苏教版必修第一册.docVIP

2021-2022学年高中数学第6章幂函数、指数函数和对数函数章末综合测评苏教版必修第一册

2021-2022学年高中数学第6章幂函数、指数函数和对数函数章末综合测评苏教版必修第一册

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2021-2022学年高中数学第6章幂函数、指数函数和对数函数章末综合测评苏教版必修第一册

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姓名：

章末综合测评(六)幂函数、指数函数和对数函数

(满分：150分时间：120分钟)

一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．若函数f(x)是定义在R上的奇函数，feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)))＝1，当x0时，f(x)＝log2(－x)＋m，则实数m＝()

A．－1 B．0

C．1 D．2

C[∵f(x)是定义在R上的奇函数，feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)))＝1，且x0时，f(x)＝log2(－x)＋m，∴feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,4)))＝log2eq\f(1,4)＋m＝－2＋m＝－1，∴m＝1.故选C.]

2．若a1，－1b0，则函数y＝ax＋b的图象一定在()

A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限

C．第二、三、四象限 D．第一、二、四象限

A[y＝ax的图象在第一、二象限．∵－1b0，∴y＝ax＋b的图象是由y＝ax的图象向下平移|b|个单位长度，可知y＝ax＋b的图象过第一、二、三象限．]

3．若log34·log48·log8m＝log416，则m

A．eq\f(1,2) B．9

C．18 D．27

B[log416＝2，由换底公式得log34·log48·log8m＝log3m＝2，∴

4．若loga(a2＋1)loga2a0.则a

A．(0,1) B．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2)))

C．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，1)) D．(0,1)∪(1，＋∞)

C[由题意得a0，且a≠1，故必有a2＋12a

又loga(a2＋1)loga2a0，所以0a

同时2a1，∴aeq\f(1,2)，综上a∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，1)).]

5．函数y＝f(x)的图象与g(x)＝log2x(x0)的图象关于直线y＝x对称，则f(－2)＝()

A．－1 B．1

C．－eq\f(1,4) D．eq\f(1,4)

D[由y＝f(x)的图象与g(x)＝log2x的图象关于直线y＝x对称，可知f(x)与g(x)互为反函数．令log2x＝－2，得x＝eq\f(1,4)，即f(－2)＝eq\f(1,4).]

6．已知a＝log20.2，b＝20.2，c＝0.20.3

A．a＜b＜c B．a＜c＜b

C．c＜a＜b D．b＜c＜a

B[∵a＝log20.2＜0，b＝20.2＞1，c＝0.20.3∈

∴acb.故选B.]

7．函数f(x)＝a|x＋1|(a0，且a≠1)的值域为[1，＋∞)，则f(－4)与f(1)的关系是()

A．f(－4)＝f(1) B．f(－4)f(1)

C．f(－4)f(1) D．不能确定

B[因为函数f(x)＝a|x＋1|(a0，且a≠1)的值域为[1，＋∞)，所以a1，又函数f(x)＝a|x＋1|(a0，且a≠1)的图象关于x＝－1对称，所以f(－4)f(1)．]

8．已知函数y＝f(x)的定义域为R，f(x＋1)为偶函数，且对?x1x2≤1，满足eq\f(f?x2?－f?x1?,x2－x1)0.若f(3)＝1，则不等式f(log2x)1的解集为()

A．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，8)) B．(1,8)

C．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2)))∪(8，＋∞) D．(－∞，1)∪(8，＋∞)

A[因为对?x1x2≤1，满足eq\f(f?x2?－f?x1?,x2－x1)0，所以y＝f(x)当x≤1时，是单调递减函数，又因为f(x＋1)为偶函数，所以y＝f(x)关于直线x＝1对称，所以函数y＝f(x)当x1时，是单调递增函数，又因为f(3)＝1，所以有f(－1)＝1，当log2x≤1，即当0x≤2时，

f(log2x)1?f(log2x)f(－1)?log2x－1?xeq\f(1,2)，∴eq\f(1,