2024-2025学年华东师大版八年级上册数学期中测试题（11-13单元）.docx

2024-2025学年华东师大版八年级上册数学期中测试题

一、单选题(每题3分，共30分)

1．下列各组图形、是全等图形的是（????）

A． B．

C． D．

2．的算术平方根是（???）

A． B． C． D．±5

3．已知一个正数的两个平方根分别是和．则这个正数为（???）

A．4 B．36 C． D．

4．若，则的值为（???）

A． B．0 C．1 D．2024

5．下列各式中，能用平方差公式计算的是（???）

A． B．

C． D．

6．已知单项式与的积为，则的值为（???）

A．12 B．9 C．6 D．3

7．多项式与多项式的公因式是在（????）

A． B． C． D．

8．对于任意有理数x，y，现用定义一种运算：根据这个定义，代数式可以化简为（???）

A． B． C． D．

9．在中，，若，平分交于点，且，则点到线段的距离为（???）

A． B． C． D．

10．如图，在中，，的平分线交于点，过点作于点，交于点，过点作于点．下列结论中正确的是（?????）

；；；．

A． B． C． D．

二、填空题(每题3分，共30分)

11．的相反数是，的绝对值是

12．若，则的算术平方根是．

13．一个正数x的两个不同的平方根是和，则a的值为．

14．若关于x的多项式与的乘积中不含x的一次项，则．

15．已知，则m的值为．

16．已知，，则代数式的值是．

17．如图，在长方形中，放入个形状和大小都相同的小长方形，已知小长方形的长为，宽为，且．用、的代数式表示阴影部分的面积为．

18．如图，，若和分别垂直平分和，则的周长为．

19．一个三角形的三条边长分别为，另一个三角形的三条边长分别为，若这两个三角形全等，则．

20．如图，在中，，，，，是的平分线，若，分别是和上的动点，则的最小值是．

三、解答题(共60分)

21．计算：

(1)(2)

22．先化简，再求值：，其中．

23．已知，．

(1)求的值；

(2)求的值；

(3)求的值；

(4)求的值．

24．在中，，，D为延长线上一点，点E在边上，且，连接、、．

(1)求证：；

(2)若，求的度数．

25．如图，在中，，是的中线，平分交于点E，交于点F，连接．

(1)求证：垂直平分；

(2)若，，求的度数．

26．如图，用四个长为a、宽为b的小长方形拼成一个“回形”正方形．

(1)观察图形，直接写出，，之间的等量关系：；

(2)根据（1）中的结论，若，，求的值；

(3)拓展应用：若，求的值．

27．如图1，在中，，现有一动点，从点出发，沿着三角形的边运动，回到点停止，速度为，设运动时间为．

(1)当___________时，的周长被线段平分为相等的两部分；

(2)如图1，当___________时，的面积等于面积的一半；

(3)如图2，在中，．在的边上，若另外有一个动点，与点同时从点出发，沿着边运动，回到点停止．在两点运动过程中的某一时刻，恰好，求点的运动速度．

参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

A

B

C

B

C

A

C

B

D

1．D

【分析】本题考查了全等图形的概念，根据全等图形能够完全重合解答即可．

【详解】解：A、两个图形不能完全重合，不是全等图形，不符合题意；

B、两个图形不能完全重合，不是全等图形，不符合题意；

C、两个图形不能完全重合，不是全等图形，不符合题意；

D、两个图形能够完全重合，是全等图形，符合题意；

故选：D．

2．A

【分析】本题考查了算术平方根的定义，根据非负数的算术平方根表示为求解即可．

【详解】解：的算术平方根是，

故选：A．

3．B

【分析】本题主要考查了平方根的概念，根据平方根求原数，一个正数的两个平方根互为相反数，据此可得，则，再根据平方根的定义即可求出答案．

【详解】解：∵一个正数的两个平方根分别是和，

∴，

∴，

∴，

∴这个正数为，

故选：B．

4．C

【分析】本题考查平方和算术平方根的非负性，根据平方和算术平方根的非负性，由几个非负数的和为0，则这几个非负数均为0，即可求得，的值，再代数求值．

【详解】解：，

，，

解得，，

故，

故选：C．

5．B

【分析】本题考查了平方差公式，能用平方差公式的式子特点：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数．根据平方差公式的结构特点判断即可．

【详解】解：A、和互为相反数，和互为相反数，没有完全相同的项，不能用平方差公式计算，故该选项符合题意；

B、和互为相反数，和相同，能用平方差公式计算