浙江省鄞州八校2024届中考押题数学预测卷含解析.doc

浙江省鄞州八校2024届中考押题数学预测卷

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．已知二次函数的图象与轴交于点、，且，与轴的正半轴的交点在的下方．下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是（）个．

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

2．下列算式的运算结果正确的是（）

A．m3?m2=m6B．m5÷m3=m2（m≠0）

C．（m﹣2）3=m﹣5D．m4﹣m2=m2

3．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果sinA=，那么sinB的值是（）

A． B． C． D．

4．若点P（﹣3，y1）和点Q（﹣1，y2）在正比例函数y=﹣k2x（k≠0）图象上，则y1与y2的大小关系为（）

A．y1＞y2B．y1≥y2C．y1＜y2D．y1≤y2

5．观察下列图案，是轴对称而不是中心对称的是（）

A． B． C． D．

6．下列计算正确的是（）

A．2m+3n=5mnB．m2?m3=m6C．m8÷m6=m2D．（﹣m）3=m3

7．二元一次方程组的解为（）

A． B． C． D．

8．在同一坐标系中，反比例函数y＝与二次函数y＝kx2+k(k≠0)的图象可能为()

A． B．

C． D．

9．如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④

10．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点D；再分别以点B和点D为圆心，大于BD的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交AB于点F，则AF的长为（）

A．5 B．6 C．7 D．8

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是________．

12．分解因式：_______

13．如图，在△ABC中，AB=AC，以点C为圆心，以CB长为半径作圆弧，交AC的延长线于点D，连结BD，若∠A=32°，则∠CDB的大小为_____度．

14．要使式子有意义，则的取值范围是__________．

15．如图，把一个面积为1的正方形分成两个面积为的长方形，再把其中一个面积为的长方形分成两个面积为的正方形，再把其中一个面积为的正方形分成两个面积为的长方形，如此进行下去……，试用图形揭示的规律计算：__________．

16．当时，直线与抛物线有交点，则a的取值范围是_______．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）如图所示，在中，，用尺规在边BC上求作一点P，使；(不写作法，保留作图痕迹）连接AP当为多少度时，AP平分．

18．（8分）如图，在△OAB中，OA=OB，C为AB中点，以O为圆心，OC长为半径作圆，AO与⊙O交于点E，OB与⊙O交于点F和D，连接EF，CF，CF与OA交于点G

（1）求证：直线AB是⊙O的切线；

（2）求证：△GOC∽△GEF；

（3）若AB=4BD，求sinA的值．

19．（8分）周末，甲、乙两名大学生骑自行车去距学校6000米的净月潭公园．两人同时从学校出发，以a米/分的速度匀速行驶．出发4.5分钟时，甲同学发现忘记带学生证，以1.5a米/分的速度按原路返回学校，取完学生证（在学校取学生证所用时间忽略不计），继续以返回时的速度追赶乙．甲追上乙后，两人以相同的速度前往净月潭．乙骑自行车的速度始终不变．设甲、乙两名大学生距学校的路程为s（米），乙同学行驶的时间为t（分），s与t之间的函数图象如图所示．

（1）求a、b的值．

（2）求甲追上乙时，距学校的路程．

（3）当两人相距500米时，直接写出t的值是．

20．（8分）如图，抛物线y