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例1、用平行线法作斜切直立圆柱面的展开图
小结
平行线展开法的作图步骤，可归纳为：
(1)等分断面图，并求各等分点直线（素线）的高度；
(2)作基准延长线，并按等分距离（边长或弧长）截取长度，
(3)边等分点引垂线，截取相应等分点直线（素线）的高度；
(4)依次连接各所得高度点，完成展开图。
1
例2、用放射线展开法作正四棱锥台的放样展开图
例3、用放射线法作正圆锥面的放样展开图
2
例4、天方地圆构件的展开
3
例5、.正三通作法
正三通是支管与干管垂直的三通，分为等径正三通和异径正三通，
其样板画法是相同的。异径正三通展开法画样板，见图5-18。先用于管
外圆直径D画一圆，并画横向和竖向轴线。在竖向轴线上截取0-4等
4
于支管高度，过4点竖向轴线的垂线1-1，1-1长度等于支管外圆的直
径D1，并被竖向轴线所平分(即1-4长度等于4-1长度)。以1-1长度为
直径在上方画半圆，再将半圆弧等分6等分，过圆弧上各等分点作支
管直径1-1的垂线，交直径1-1于2、3、4、3、2点，延长各垂线交下面
大圆(干管截面)于1′、2′、3′、4′、3′、2′各点。过1-1向右引水平线，在水
平线上截取1-1，等于支管外圆周长L1(L1=πD1)，再将1-1等分12等
分，等分点为1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1，过各等分点作1-1的
垂线，在各垂线上分别截取1-1′，2-2′，3-3′、4-4′、3-3′、2-2′、1-1′、2-
2′……1-1′，其长度分别等于左图中的各线对应长度。再用曲线板连接
1′、2′、3′、4′、3′、2′、1′、2′……各点，可得出支管的展开图，用剪刀剪出
即支管的下料样板。
5
三视图
三视图的投影关系：长对正、高平齐、宽相等
6
展开投影面
7
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