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专题10填空题压轴题几何图形综合计算专项训练（集训版）

模块一2022中考真题集训

1．（2022?海南）如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，AE＝AF，∠EAF＝30°，则∠AEB＝60°；若△AEF的面积等于1，则AB的值是3．

思路引领：利用“HL”先说明△ABE与△ADF全等，得结论∠BAE＝∠DAF，再利用角的和差关系及三角形的内角和定理求出∠AEB；先利用三角形的面积求出AE，再利用直角三角形的边角间关系求出AB．

解：∵四边形ABCD是正方形，

∴AB＝AD，∠BAD＝∠B＝∠D＝90°．

在Rt△ABE和Rt△ADF中，

AB=ADAE=AF

∴