第二十四章 圆 单元试卷2024-2025学年人教版数学九年级上册 .docx

2024-2025学年人教版数学九上第二十四章圆单元试卷

一、单选题

1．若⊙O的半径为4cm，点A到圆心O的距离为3cm，那么点A与⊙O的位置关系是（????

A．点A在圆上 B．点A在圆内 C．点A在圆外 D．不能确定

2．在下列命题中，正确的是（????）

A．三点确定一个圆 B．圆的内接等边三角形只有一个

C．一个三角形有且只有一个外接圆 D．一个四边形一定有外接圆

3．已知一块圆心角为300°的扇形纸板，用它做一个圆锥形的圣诞帽(接缝忽略不计)圆锥的底面圆的直径是30cm

A．16cm B．18cm C．20cm

4．一个圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角为45°，则该正多边形的边数是（????）

A．5 B．6 C．7 D．8

5．在△ABC中，∠C=90°，BC=4cm，AC=3cm，把△ABC绕点A顺时针旋转90°后，得到△A1B1C1（如图所示），则线段AB所扫过的面积为（）

A．52πcm2 B．254πcm2 C．252πcm2

6．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，已知CD=16,BE=4，则⊙O的半径为（????）

A．8 B．10 C．15 D．20

7．往直径为26cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水的最大深度为8cm，则水面AB的宽度为（????）

A．12cm B．18cm C．20cm D．24cm

8．如图，△ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm，则AF的长为（）

A．3cm B．4cm C．5cm D．9cm

9．如图，在扇形OAC中，B是AC上一点，且AB,BC分别是⊙O的内接正六边形、内接正五边形的边，则∠B的度数为（????）

A．96° B．104° C．114° D．132°

10．把一张直径为2的半圆形纸片按如图所示方式折叠一次后展开，图中的虚线表示折痕，则BC的长度是（????）

A．23π B．34π C．

二、填空题

11．已知圆的半径为R，那么它的内接正三角形的边长是．

12．如图，在半径为4的⊙O中，AB的长为π，则阴影部分的面积为．

13．如图，AC，BD分别与⊙O切于点C，D，延长AC，BD交于点P．若∠P=120°，⊙O的半径为6cm，则图中CD的长为

??

14．如图，四边形ABCE是⊙О的内接四边形，D是CB延长线上的一点，∠ABD=40°,那么∠AOC的度数为．?

15．如图所示的扇形中，已知OA=20,AC=40，AB=40，则CD=??

16．如图，∠D＝48°，则∠AOC的度数是．

17．如图，半径为10的扇形AOB中，∠AOB=90°，C为弧AB上一点，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D，E．若∠CDE=40°，则图中阴影部分的面积为（结果保留π)．

??

18．如图，⊙O是以原点为圆心，2为半径的圆，点P是直线y=?x+6上的一点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则S△PQO的最小值为

??

三、解答题

19．如图，⊙O的弦AB与CD相交于点E，已知AE=BE，DE=3CE，且AB=8，若CD过圆心O，求⊙O的半径．

20．制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”，再备料．下图是一段管道，其中直管道部分AB的长为3000mm，弯形管道部分BC，CD弧的半径都是1000mm，∠O=∠O’=90°，计算图中中心虚线的长度．

21．如图1所示是某实验初中存放教师自行车的车棚的示意图（尺寸如图所示），车棚顶部是圆柱侧面的一部分，其展开图是矩形，图2是车棚顶部截面的示意图，AB所在圆的圆心为O，过点O作OD⊥AB，垂足为C，交AB于点D，AB=43，CD=2．车棚顶部是用一种塑料钢板覆盖的，求覆盖棚顶的塑料钢板的面积．（不考虑接缝等因素，计算结果保留π

22．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为D，直线DC与AB的延长线交于点P，弦CE平分∠ACB，交AB于点F，连接BE，BE=72

??

(1)求证：AC平分∠DAB

(2)求⊙O的半径；

(3)若B是OP的中点，求阴影部分的面积．

23．上杭县紫金中学校园内未名湖中央有一座石拱桥，桥体呈抛物线形状，桥孔呈圆弧型，共同组成一个漂亮的轴对称图形．为进一步了解桥体，小明和小张同学带着一把皮尺和一根一端系着铅块的绳子（铅锤绳）来到石拱桥．首先他们利用皮尺测量了石拱桥点水平宽度（AB=12米），然后来到石拱桥最顶端O处，把铅锤绳的一端放在O处，含铅的一端自然下垂，经过调整让铅块落在直线AB上的C