14.1.2幂的乘方课件(新人教版八年级上)(公开课).pptVIP

(103)2（23)6

同底数幂的乘法：

am·an=am+n(m、n为正整数)

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

am·an·ap=am+n+p

(m、n、p为正整数)

活动一：温故而知新

1.口述同底数幂的乘法法则

am·an=am+n(m，n都是正整数).

同底数幂相乘，底数不变，指数相加.

2.计算：

（1）939598（2）a6a2a8

2349

（3）xxxx（4）(x)3(x)5x8

6

（5）(x)3x3x（6）a2a3a4a2a5

1、了解幂的乘方的运算法则。

2、了解积的乘方的运算法则，

并能灵活运用3种法则。

3.33表示___3___个__3_____相乘.

(32)3表示__3_____个___3_2___相乘.

a3表示___3______个___a_____相乘.

(a2)3表示__3_____个___a_2____相乘.

（am）3表示__3____个__a_m____相乘.

活动3

3、根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计

算的结果有什么规律:

⑴(32)3=32×32×32=(3)(6)

⑵(a2)3=a2×a2×a2=(a)(6)

⑶(am)3=am×am×am=(a)(3m)(m是正整数）

mnmmmmm

(4)(a)=aaa……aa

n个am相乘

m+m+m+……+m+m

=an个m相加

=amn

mnmn

(a)=a(m,n都是正整数).

幂的乘方，底数不变，指数相乘。

am·an=am+n(m，n都是正整数).

同底数幂相乘，底数不变，指数相加.

如(23)4=23×4=212

例2:计算:

(1)(103)5;(2)(a4)4;

(3)(am)2;(4)-(x4)3.

解:(1)(103)5=103Χ5=1015

(2)(a4)4=a4Χ4=a16;

(3)(am)2=amΧ2=a2m

(4)-(x4)3=-x4Χ3=-x12.

八年级数学

探究活动

1、【（32）3】42、【（a3）4】3

解：1、【（32）3】42、【（a3）4】3

×

2×34（34）3

=（3）=a

××

=32×3×4=a343

=324=a36

变式1：

则【（am）n】p=amnp

活动4

(1)(xn)5(2)(24)3

(3)[(xy)3]3m+1(4)[(x+y)3]2

解：（1）(xn)5=x5n

×

（2）(24)3=243=212