人教A版高中数学必修第一册课后习题 第1章 集合与常用逻辑用语 第一章末测评卷.docVIP

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第一章测评

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.给出下列四个关系式:①7∈R;②Z∈Q;③0∈?;④??{0},其中正确的个数是()

A.1 B.2

C.3 D.4

2.已知集合M={0,1,2,3,4},N={1,3,5},P=M∩N,则P的子集共有()

A.2个 B.4个

C.6个 D.8个

3.[广西南宁月考]设集合A={x∈N|0≤x≤9},B={-1,2,3,6,9,10},则?A(A∩B)=()

A.{0,1,4,5,7,8} B.{1,4,5,7,8}

C.{2,3,6,9} D.?

4.[河南郑州期末]已知A?B?R,则()

A.A∪B=R B.(?RA)∪B=R

C.(?RA)∩(?RB)=? D.A∪(?RB)=R

A.{a|a0} B.{a|a≥0}

C.{a|a≤0} D.{a|a≤1}

A.?p:?x∈R,1-

B.?p:?x∈R,1-

C.?p:?x∈R,1-

D.?p:?x∈R,1-

7.满足“a∈A,且8-a∈A,a∈N”的有且只有2个元素的集合A的个数是()

A.5 B.2 C.3 D.4

8.[河南开封模拟]下列说法正确的是()

A.“a1”是“1a

C.?x∈R,2xx2

D.“a1,b1”是“ab1”成立的充分不必要条件

二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.

A.“acbc”是“ab”的必要条件

B.“ac=bc”是“a=b”的必要条件

C.“acbc”是“ab”的充分条件

D.“ac=bc”是“a=b”的充分条件

10.已知全集U=R,集合M={x|-2≤x-1≤2}和N={x|x=2k-1,k∈N*}之间关系的Venn图如图所示,则阴影部分表示的集合中的元素有()

A.-1 B.0

C.1 D.3

11.设集合A={x|a-1xa+1,x∈R},B={x|1x5,x∈R},则下列选项中,满足A∩B=?的实数a的取值范围可以是()

A.{a|0≤a≤6}

B.{a|a≤2或a≥4}

C.{a|a≤0}

D.{a|a≥8}

12.设全集为U,在下列选项中,是B?A的充要条件的有()

A.A∪B=B B.(?UA)∩B=?

C.(?UA)?(?UB) D.A∪(?UB)=U

三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.

14.若全集U={n|n是小于9的正整数},A={n∈U|n是奇数},B={n∈U|n是3的倍数},则(?UA)∩B=,?U(A∪B)=.?

15.设集合S={x|x5或x-1},T={x|axa+8},S∪T=R,则a的取值范围是.

16.[陕西西安期末]定义:实数a,b,c,若满足a+c=2b,则称a,b,c是等差的;若满足1a+1

四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.(10分)已知集合A={x|-4≤x≤-2},集合B={x|x+3≥0}.求:

(1)A∩B;

(2)A∪B;

(3)?R(A∩B).

(1)?x∈Z,|x|∈N;

(2)每一个平行四边形都是中心对称图形;

(3)有些三角形是直角三角形;

(4)?x∈R,x+1≤0;

(5)?x∈R,x2+2x+3=0.

19.(12分)已知集合A={-4,2a-1,a2},B={a-5,1-a,9},分别求符合下列条件的a的值.

(1)9∈(A∩B);

(2){9}=A∩B.

20.(12分)[重庆开州期末]已知集合A={},B={x|-1≤x≤2}.在①“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件;②A∪B=B;③A∩B=?这三个条件中任选一个,补充到本题第(2)问的横线处,求解下列问题:

(1)当m=1时,求A∪B;

(2)若选,求实数m的取值范围.?

(注:若选择多个条件分别解答,则按第一个解答计分)

21.(12分)求证:-13

22.(12分)设集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2+2(a+1)x+(a2-5)=0},

(1)若A∩B={2},求实数a的值;

(2)若A∪B=A,求实数a的取值范围.

答案：

1.B①④正确;对于②,Z与Q的关系是集合间的包含关系,不是元素与集合的关系;对于③,?是不含任何元素的集合,故③错误,故选B.

2.B易知P=M∩N={1,3},P中有2个元素,故P的子集共有22=4个.

3.A集合A={x∈N|0≤x≤9}={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},B={-1,2,3,6,9,