河南省洛阳市偃师市新前程美语学校2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题.docx

八年级第一学期学习评价

数学（1）

满分：120分

一．选择题．（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里．每题3分，共30分）

1．在，，，，中，无理数的个数为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

2．若，则m的值为（）

A．8 B．6 C．5 D．2

3．的立方根是（）

A．2 B． C．4 D．

4．与的公因式是（）

A． B． C． D．

5．下列多项式中，可以用完全平方式进行因式分解的是（）

A． B． C． D．

6．满足的整数的值可能是（）

A．3 B．2 C．1 D．0

7．下列说法中，正确的是（）

A．实数包括有理数，无理数和零

B．有理数包括正有理数和负有理数

C．无限不循环小数和无限循环小数都是无理数

D．无论是有理数还是无理数都是实数

8．已知，的值为（）

A．1 B． C．0 D．2

9．已知，，则a的值约为（）

A．0.525 B．0.0525 C．0.00525 D．0.000525

10．甲、乙两个长方形的边长如图所示（m为正整数），其面积分别为．若满足条件的整数有且只有8个，则的值为（）

10题图

A．4 B．5 C．7 D．8

二．填空题．（每题3分，共15分）

11．的平方根是______．

12．在横线上添上适当的整式：______．

13．若，则______．

14．已知，，，则的值为______．

15．如图，数轴上从左到右依次有四点，点、分别表示1和，点到点的距离与点到点A的距离相等，设点C表示的数为x，当点D表示的数是时．

15题图

（1）x的值是______；

（2）若为的相反数，为的绝对值，则的值为______．

三．解答题．（本大题8个小题，共75分）

16．（10分）（1）计算：；

（2）分解因式：．

17．（8分）数学课堂上，邱老师让同学们计算：．小贤同学的解答过程如下：

解：

第一步

第二步

（1）小贤同学的解答过程中第______步错了；

（2）请你写出正确的解答过程．

18．（8分）已知，求的值．

19．（8分）已知和分别是实数的平方根，求的值．

20．（9分）先化简，再求值：，其中，．

21．（10分）已知实数满足关系式．

（1）求的值；

（2）判断是有理数还是无理数，并说明理由．

22．（10分）下面是小李同学探索的近似值的过程：

因为面积为107的正方形的边长是，且，

所以设，其中．

画出如图所示的示意图，

令图中，，

所以，

当较小时，省略，得，得到，即．

（1）的整数部分是______；

（2）仿照上述方法，探究的近似值．（画出示意图，标明数据，并写出求解过程）

23．（12分）阅读材料，利用公式法，可以将一些形如的多项式变形为的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法，运用多项式的配方法可以解决一些数学问题．比如运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解．

例：

．

根据以上材料，利用多项式的配方法解答下列问题．

（1）分解因式：；

（2）求多项式的最小值；

（3）已知是的三边长，且满足，求的周长．

八年级数学学习评价（1）参考答案

（11-12章）511827021

一．选择题．（每题只有一个正确答案，每题3分，共30分）

1-5ABBBD6-10ADACB

二．填空题．（每题3分，共15分）

11． 12． 13．5 14．

15．（1）（2）4

三．解答题．（本大题8小题，共75分）

16．解：（1）原式

（2）原式

17．解：（1）一

（2）原式．

18．解：

所以，，，．

19．解：依题意得：，

解得：，所以．

20．解：原式化简，将，代入

21．解：（1）依题意得：，，

所以，所以或，所以，，

（2）当时，，是有理数，

当时，，是无理数．

22．解：（1）8，

（2）因为面积为76的正方形的边长是，且，

所以设，其中，

画出如图所示的示意图，

所以令图中，，

所以，

当较小时，省略，得，得到，

即．

23．解：（1）

，

（2），

因为，所以，

所以多项式的最小值为，

（3）可变为：

，

所以，，，

所以的周长．