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函数的单调性与导数;(4)对数函数的导数:;2.导数的运算法则;函数y=f(x)在给定区间G上,当x1、x2∈G且x1<x2时;(1)函数的单调性也叫函数的增减性;;;;我们已经懂得,曲线y=f(x)的切线的斜率就是函数y=f(x)的导数.;;例1:拟定函数f(x)=x2-2x+4在哪个区间内是增函数,哪个区间内是减函数.;例2:讨论f(x)=x3-6x2+9x-3的单调性.;(一)运用导数讨论函数单调性的环节:;;例4:拟定下列函数的单调区间:
(1)f(x)=x/2+sinx;;解:函数的定义域是(-1,+∞),;阐明:函数的单调区间必然是它的定义域的子区间,故求函数的单调区间一定首先要拟定函数的定义域,在求出使导数的值为正或负的x的范畴时,要与定义域求两者的交集.;1.确定函数的单调区间.;阐明:
(1)由于f(x)在x=0处持续,因此递增区间能够扩大到[0,100)(或[0,100]).;2.设f(x)=ax3+x恰有三个单调区间,试拟定a的取值范围,并求其单调区间.;解:;1.在运用导数讨论函数的单调区间时,首先要拟定函数的定义域,解决问题的过程中,只能在函数的定义域内,通过讨论导数的符号来判断函数的单调区间.;6.运用导数的符号来判断函数的单调区间,是导数几何意义在研究曲线变化规律的一种应用,它充足体现了数形结合的思想.;课本27页练习.
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