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浙江省瑞安市六校联盟2024届中考联考数学试卷
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.某公司第4月份投入1000万元科研经费,计划6月份投入科研经费比4月多500万元.设该公司第5、6个月投放科研经费的月平均增长率为x,则所列方程正确的为()
A.1000(1+x)2=1000+500
B.1000(1+x)2=500
C.500(1+x)2=1000
D.1000(1+2x)=1000+500
2.若,代数式的值是
A.0 B. C.2 D.
3.△ABC在网络中的位置如图所示,则cos∠ACB的值为()
A. B. C. D.
4.下列运算结果正确的是()
A.x2+2x2=3x4 B.(﹣2x2)3=8x6
C.x2?(﹣x3)=﹣x5 D.2x2÷x2=x
5.如图所示的两个四边形相似,则α的度数是()
A.60° B.75° C.87° D.120°
6.下列各数中,无理数是()
A.0 B. C. D.π
7.如图所示,若将△ABO绕点O顺时针旋转180°后得到△A1B1O,则A点的对应点A1点的坐标是()
A.(3,﹣2) B.(3,2) C.(2,3) D.(2,﹣3)
8.小明和小亮按如图所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏,下列说法中正确的是()
A.小明不是胜就是输,所以小明胜的概率为 B.小明胜的概率是,所以输的概率是
C.两人出相同手势的概率为 D.小明胜的概率和小亮胜的概率一样
9.甲、乙两人分别以4m/s和5m/s的速度,同时从100m直线型跑道的起点向同一方向起跑,设乙的奔跑时间为t(s),甲乙两人的距离为S(m),则S关于t的函数图象为()
A. B. C. D.
10.已知点,为是反比例函数上一点,当时,m的取值范围是()
A. B. C. D.
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,BE=2,AE=3BE,P是AC上一动点,则PB+PE的最小值是.
12.在平面直角坐标系中,⊙P的圆心是(2,a)(a>2),半径为2,函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为,则a的值是_____.
13.从正n边形一个顶点引出的对角线将它分成了8个三角形,则它的每个内角的度数是______.
14.已知一次函数的图象与直线y=x+3平行,并且经过点(﹣2,﹣4),则这个一次函数的解析式为_____.
15.如图△EDB由△ABC绕点B逆时针旋转而来,D点落在AC上,DE交AB于点F,若AB=AC,DB=BF,则AF与BF的比值为_____.
16.如图所示,△ABC的顶点是正方形网格的格点,则sinA的值为____.
17.关于x的不等式组的整数解共有3个,则a的取值范围是_____.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)如图,在△ABC中,AB=AC=1,BC=5-1
(1)通过计算,判断AD2与AC?CD的大小关系;
(2)求∠ABD的度数.
19.(5分)某工厂计划生产,两种产品共10件,其生产成本和利润如下表.
种产品
种产品
成本(万元件)
2
5
利润(万元件)
1
3
(1)若工厂计划获利14万元,问,两种产品应分别生产多少件?
(2)若工厂计划投入资金不多于44万元,且获利多于22万元,问工厂有哪几种生产方案?
20.(8分)先化简,再求值:,其中的值从不等式组的整数解中选取.
21.(10分)由于雾霾天气频发,市场上防护口罩出现热销,某医药公司每月固定生产甲、乙两种型号的防雾霾口罩共20万只,且所有产品当月全部售出,原料成本、销售单价及工人生产提成如表:
若该公司五月份的销售收入为300万元,求甲、乙两种型号的产品分别是多少万只?公司实行计件工资制,即工人每生产一只口罩获得一定金额的提成,如果公司六月份投入总成本(原料总成本+生产提成总额)不超过239万元,应怎样安排甲、乙两种型号的产量,可使该月公司所获利润最大?并求出最大利润(利润=销售收入﹣投入总成本)
22.(10分)计算:;解方程:
23.(12分)已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB分别与x轴、y轴交于点B,A,与反比例函数的图象分别交于点C,D,CE⊥x轴于点E,tan∠
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