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浙江省瑞安市六校联盟2024届中考联考数学试卷

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．某公司第4月份投入1000万元科研经费,计划6月份投入科研经费比4月多500万元.设该公司第5、6个月投放科研经费的月平均增长率为x,则所列方程正确的为()

A．1000(1+x)2=1000+500

B．1000(1+x)2=500

C．500(1+x)2=1000

D．1000(1+2x)=1000+500

2．若，代数式的值是

A．0 B． C．2 D．

3．△ABC在网络中的位置如图所示，则cos∠ACB的值为（）

A． B． C． D．

4．下列运算结果正确的是()

A．x2+2x2＝3x4 B．(﹣2x2)3＝8x6

C．x2?(﹣x3)＝﹣x5 D．2x2÷x2＝x

5．如图所示的两个四边形相似，则α的度数是()

A．60° B．75° C．87° D．120°

6．下列各数中，无理数是（）

A．0 B． C． D．π

7．如图所示，若将△ABO绕点O顺时针旋转180°后得到△A1B1O，则A点的对应点A1点的坐标是（）

A．（3，﹣2） B．（3，2） C．（2，3） D．（2，﹣3）

8．小明和小亮按如图所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏，下列说法中正确的是（）

A．小明不是胜就是输，所以小明胜的概率为 B．小明胜的概率是，所以输的概率是

C．两人出相同手势的概率为 D．小明胜的概率和小亮胜的概率一样

9．甲、乙两人分别以4m/s和5m/s的速度，同时从100m直线型跑道的起点向同一方向起跑，设乙的奔跑时间为t（s），甲乙两人的距离为S（m），则S关于t的函数图象为（）

A． B． C． D．

10．已知点，为是反比例函数上一点，当时，m的取值范围是()

A． B． C． D．

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是．

12．在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）（a＞2），半径为2，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是_____．

13．从正n边形一个顶点引出的对角线将它分成了8个三角形，则它的每个内角的度数是______.

14．已知一次函数的图象与直线y=x+3平行，并且经过点（﹣2，﹣4），则这个一次函数的解析式为_____．

15．如图△EDB由△ABC绕点B逆时针旋转而来，D点落在AC上，DE交AB于点F，若AB=AC，DB=BF，则AF与BF的比值为_____．

16．如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为____．

17．关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是_____．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC=1，BC=5-1

（1）通过计算，判断AD2与AC?CD的大小关系；

（2）求∠ABD的度数．

19．（5分）某工厂计划生产，两种产品共10件，其生产成本和利润如下表．

种产品

种产品

成本(万元件)

2

5

利润(万元件)

1

3

（1）若工厂计划获利14万元，问，两种产品应分别生产多少件？

（2）若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于22万元，问工厂有哪几种生产方案？

20．（8分）先化简，再求值：，其中的值从不等式组的整数解中选取.

21．（10分）由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销，某医药公司每月固定生产甲、乙两种型号的防雾霾口罩共20万只，且所有产品当月全部售出，原料成本、销售单价及工人生产提成如表：

若该公司五月份的销售收入为300万元，求甲、乙两种型号的产品分别是多少万只？公司实行计件工资制，即工人每生产一只口罩获得一定金额的提成，如果公司六月份投入总成本（原料总成本+生产提成总额）不超过239万元，应怎样安排甲、乙两种型号的产量，可使该月公司所获利润最大？并求出最大利润（利润=销售收入﹣投入总成本）

22．（10分）计算：；解方程：

23．（12分）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB分别与x轴、y轴交于点B，A，与反比例函数的图象分别交于点C，D，CE⊥x轴于点E，tan∠