专题强化练立体几何答案.docxVIP

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专题强化练1空间几何体的内切球和外接球

一、选择题

1.D过球心O作底面ABC的垂线,垂足为O,易知OO=2,OA=23×32×2=

由球的截面的性质可得OA2=OO2+OA2,

所以OA=4+43=

所以球O的表面积S=4π·OA2=64π3

故选D.

2.A设正四棱锥外接球的球心为O,半径为R,正四棱锥底面的中心为O1,则O在正四棱锥的高PO1上.在直角三角形ABC中,AC=2AB=2×22=4,所以AO1=2,

所以正四棱锥的高PO1=AP2-AO1

因为PO1=AO1,所以O与O1重合,即正四棱锥外接球的球心是底面的中心O1,且球的半径R=2,故球的表面积S=4πR2=16π.

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