浙江省上杭县达标名校2023-2024学年中考联考数学试卷含解析.docVIP

浙江省上杭县达标名校2023-2024学年中考联考数学试卷

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．在函数y=中，自变量x的取值范围是（）

A．x≥0 B．x≤0 C．x=0 D．任意实数

2．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（）

A．120元 B．100元 C．80元 D．60元

3．一艘在南北航线上的测量船，于A点处测得海岛B在点A的南偏东30°方向，继续向南航行30海里到达C点时，测得海岛B在C点的北偏东15°方向，那么海岛B离此航线的最近距离是（）（结果保留小数点后两位）（参考数据：3≈1.732，2≈1.414）

A．4.64海里B．5.49海里C．6.12海里D．6.21海里

4．研究表明某流感病毒细胞的直径约为0，用科学记数法表示这个数是（）

A．0.156×10－5 B．0.156×105 C．1.56×10－6 D．1.56×106

5．由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是（）

A．3 B．4 C．5 D．6

6．如图，将边长为8㎝的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是（）

A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm

7．如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别是AB、AD上任意的点（不与端点重合），且AE=DF，连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H．给出如下几个结论：①△AED≌△DFB；②S四边形BCDG=32

其中正确的结论个数为（）

A．4 B．3 C．2 D．1

8．某同学将自己7次体育测试成绩（单位：分）绘制成折线统计图，则该同学7次测试成绩的众数和中位数分别是（）

A．50和48 B．50和47 C．48和48 D．48和43

9．完全相同的6个小矩形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为n、m的大矩形，则图中阴影部分的周长是（）

A．6（m﹣n） B．3（m+n） C．4n D．4m

10．剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

11．如图，AB是的直径，点C，D在上，若，则的度数为

A． B． C． D．

12．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积是2500000平方千米．将2500000用科学记数法表示应为（）

A． B． C． D．

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．如图，边长为6cm的正三角形内接于⊙O，则阴影部分的面积为（结果保留π）_____．

14．图中圆心角∠AOB=30°，弦CA∥OB，延长CO与圆交于点D，则∠BOD=．

15．一个不透明的袋子中装有5个球，其中3个红球、2个黑球，这些球除颜色外无其它差别，现从袋子中随机摸出一个球，则它是黑球的概率是_____．

16．△ABC中，∠A、∠B都是锐角，若sinA＝，cosB＝，则∠C＝_____．

17．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=26，CD=24，那么sin∠OCE=▲．

18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，连接DC交AB于点F，则△ACF与△BDF的周长之和为_______cm．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）已知：如图，∠ABC=∠DCB，BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线．

求证：AB=DC．

20．（6分）在中，，BD为AC边上的中线，过点C作于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取，连接BG，DF．

求证：；

求证：四边形BDFG为菱形；

若，，求四边形BDFG的周长．

21．（6分）为响应国家全民阅读的号召，某社区鼓励居民到社区阅览室借阅读书，并统计每年的借阅人数和图书借阅总量（单位：本），该阅览室在2014年图书借阅总量是7500本，2016年图书借阅总量是10800本