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数轴动点压轴题分类
【典型例题】
例1:已知a是最大的负整数,b、c满足(b﹣3)2+|c+4|=0,且a、b、c分别是点A、B、
C在数轴上对应的数.
(1)点A表示的数为,点B表示的数为,点C表示的数为;
(2)若动点P从C出发沿数轴正方向运动,点P的速度是每秒2个单位长度,运动几
秒后,点P到点B为5个单位长度?
(3)在数轴上找一点M,使点M到A、B、C三点的距离之和等于13,请写出所有点M
对应的数,并写出求解过程.
【变式练习】
1.如图,A、B为数轴上的两点,A点对应的数是m,B点对应的数n,且m|+23|与n|﹣46|
互为相反数;
(1)求A、B之间的距离;
(2)若有一只电子蚂蚁P从B出发,以15个单位长度/秒的速度向左运动,同时另一只
电子蚂蚁Q从A出发,以8个单位长度/秒的速度向右运动,设两只电子蚂蚁在数轴上的
C点相遇,求点C对应的数;
(3)若电子蚂蚁P从B出发,以15个单位长度/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂
蚁Q从A出发,以8个单位长度/秒的速度也向左运动,设电子蚂蚁P的运动时间为t,
当t为何值时,P、Q之间距离为8个单位长度.
2.如图,在数轴上点A表示的有理数为﹣4,点B表示的有理数为6,点P从点A出发以
每秒2个单位长度的速度在数轴上沿由A到B方向运动,当点P到达点B后立即返回,
仍然以每秒2个单位长度的速度运动至点A停止运动.设运动时间为t(单位:秒).
(1)求t=2时点P表示的有理数;
(2)求点P与点B重合时t的值;
(3)①在点P由点A到点B的运动过程中,求点P与点A的距离(用含t的代数式表
示);
②在点P由点A到点B的运动过程中,点P表示的有理数是多少(用含t的代数式表示).
(3)当点P表示的有理数与原点距离是2.5个单位时,求所有满足条件的t的值.
3.如图,长方形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm.点P从点A出发,沿AB匀速运动;点
Q从点C出发,沿C→B→A→D→C的路径匀速运动.两点同时出发,在B点处首次相
遇后,点P的运动速度每秒提高了3cm,并沿B→C→D→A的路径匀速运动;点Q保持
速度不变,继续沿原路径匀速运动,3s后两点在长方形ABCD某一边上的E点处第二次
相遇后停止运动.设点P原来的速度为xcm/s.
(1)点Q的速度为cm/s(用含x的代数式表示);
(2)求点P原来的速度.
(3)判断E点的位置并求线段DE的长.
【课上练习】
1.定义:若线段AB上有一点P,当PA=PB时,则称点P为线段AB的中点.已知数轴上
2
A,B两点对应数分别为a和b,(a+2)+|b﹣4|=0,P为数轴上一动点,对应数为x.
(1)a=,b=;
(2)若点P为线段AB的中点,则P点对应的数x为.若B为线段AP的中点时
则P点对应的数x为.
(3)若点A、点B同时向左运动,它们的速度都为1个单位长度/秒,与此同时点P从
﹣16处以2个单位长度/秒向右运动.
①设运动的时间为t秒,直接用含t的式子填空
AP=;BP=.
②经过多长时间后,点A、点B、点P三点中其中一点是另外两点的中点?
2
2.已知a是最大的负整数,b、c满足(b﹣3)+|
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