5动点问题压轴题数轴.pdf

数轴动点压轴题分类

【典型例题】

例1：已知a是最大的负整数，b、c满足（b﹣3）2+|c+4|＝0，且a、b、c分别是点A、B、

C在数轴上对应的数．

（1）点A表示的数为，点B表示的数为，点C表示的数为；

（2）若动点P从C出发沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒2个单位长度，运动几

秒后，点P到点B为5个单位长度？

（3）在数轴上找一点M，使点M到A、B、C三点的距离之和等于13，请写出所有点M

对应的数，并写出求解过程．

【变式练习】

1.如图，A、B为数轴上的两点，A点对应的数是m，B点对应的数n，且m|+23|与n|﹣46|

互为相反数；

（1）求A、B之间的距离；

（2）若有一只电子蚂蚁P从B出发，以15个单位长度/秒的速度向左运动，同时另一只

电子蚂蚁Q从A出发，以8个单位长度/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的

C点相遇，求点C对应的数；

（3）若电子蚂蚁P从B出发，以15个单位长度/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂

蚁Q从A出发，以8个单位长度/秒的速度也向左运动，设电子蚂蚁P的运动时间为t，

当t为何值时，P、Q之间距离为8个单位长度．

2．如图，在数轴上点A表示的有理数为﹣4，点B表示的有理数为6，点P从点A出发以

每秒2个单位长度的速度在数轴上沿由A到B方向运动，当点P到达点B后立即返回，

仍然以每秒2个单位长度的速度运动至点A停止运动．设运动时间为t（单位：秒）．

（1）求t＝2时点P表示的有理数；

（2）求点P与点B重合时t的值；

（3）①在点P由点A到点B的运动过程中，求点P与点A的距离（用含t的代数式表

示）；

②在点P由点A到点B的运动过程中，点P表示的有理数是多少（用含t的代数式表示）．

（3）当点P表示的有理数与原点距离是2.5个单位时，求所有满足条件的t的值．

3．如图，长方形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm．点P从点A出发，沿AB匀速运动；点

Q从点C出发，沿C→B→A→D→C的路径匀速运动．两点同时出发，在B点处首次相

遇后，点P的运动速度每秒提高了3cm，并沿B→C→D→A的路径匀速运动；点Q保持

速度不变，继续沿原路径匀速运动，3s后两点在长方形ABCD某一边上的E点处第二次

相遇后停止运动．设点P原来的速度为xcm/s．

（1）点Q的速度为cm/s（用含x的代数式表示）；

（2）求点P原来的速度．

（3）判断E点的位置并求线段DE的长．

【课上练习】

1．定义：若线段AB上有一点P，当PA＝PB时，则称点P为线段AB的中点．已知数轴上

2

A，B两点对应数分别为a和b，（a+2）+|b﹣4|＝0，P为数轴上一动点，对应数为x．

（1）a＝，b＝；

（2）若点P为线段AB的中点，则P点对应的数x为．若B为线段AP的中点时

则P点对应的数x为．

（3）若点A、点B同时向左运动，它们的速度都为1个单位长度/秒，与此同时点P从

﹣16处以2个单位长度/秒向右运动．

①设运动的时间为t秒，直接用含t的式子填空

AP＝；BP＝．

②经过多长时间后，点A、点B、点P三点中其中一点是另外两点的中点？

2

2．已知a是最大的负整数，b、c满足（b﹣3）+|