2025版高中数学综合测评含解析新人教A版必修1.docxVIP

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综合测评

(满分:150分;时间:120分钟)

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.已知集合A={x|12x≤4},B={x|y=ln(x-1)},则A∩B= ()

A.{x|1≤x2} B.{x|1x≤2}

C.{x|0x≤2} D.{x|0≤x2}

2.函数f(x)=2-x+lgx的定义域是 (

A.{x|0x≤2} B.{x|0x≤1}

C.{x|-1x≤2} D.{x|1x≤2}

3.已知f(x)为定义在R上的奇函数,当x0时,f(x)=2x,x1,

A.4 B.-4 C.14 D.-

4.函数f(x)=πx+log2x的零点所在区间为 ()

A.0,18

C.14,1

5.三个数12e,e12,ln1

A.ln1212ee12 B.

C.ln12e1212e D.

6.已知函数f(x)=log2(x2-ax+3a)在[2,+∞)上是增函数,则a的取值范围是 ()

A.(-∞,4] B.(-4,2]

C.(-4,4] D.(-∞,2]

7.已知函数f(x)=x-1,x≤1,lnx,x1,则满意f

A.(-∞,0) B.(-1,0)

C.(0,+∞) D.(0,1)

8.已知函数f(x)=lg(x2-|x|+1),若函数f(x)在开区间(t,t+1)(t∈R)上恒有最小值,则实数t的取值范围为 ()

A.-32,-12

C.-12,

9.“喊泉”是一种地下水的毛细现象,人们在泉口喊叫或发出其他声音时,声波传入泉洞内的储水池,进而产生“共鸣”等物理声学作用,激起水波,形成涌泉.声音越大,涌起的泉水越高.已知听到的声强m与标准声调m0(m0约为10-12,单位:W/m2)之比的常用对数称作声强的声强级,记作L(贝尔),即L=lgmm0,取贝尔的10倍作为响度的常用单位,简称为分贝.已知某处“喊泉”的声音响度y(分贝)与喷出的泉水高度x(米)满意关系式y=2x,现知A同学大喝一声激起的涌泉最高高度为70米,若A同学大喝一声的声强大约相当于100个B同学同时大喝一声的声强,则B同学大喝一声激起的涌泉最高高度约为 (

A.0.7米 B.7米

C.50米 D.60米

10.函数f(x)=(3-x2)ln|x|的图象大致是 ()

11.设函数f(x)=2x,x≤0,log2x,x0,若关于x的方程[f(x)-a]·{[f

A.(0,1)

B.(-∞,0)∪(1,+∞)

C.(-∞,0]∪(1,+∞)

D.(-∞,-1)∪(-1,0]∪(1,+∞)

12.已知f(x)是定义在(0,+∞)上的单调函数,并且满意f(f(x)-ex-2lnx)=e+1,则函数f(x)的零点所在的区间为 ()

A.1e3,1

C.1e,

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.将答

案填在题中横线上)

13.已知f(x)=x23,g(x)=x-2,则不等式f(x)g(x)的解集为

14.函数f(x)=2x+m,x1,-x-2m,x≥1(m

15.已知方程3x+x-6=0,log3x+x-6=0的解分别为x1,x2,则x1+x2=.?

16.已知函数f(x)=|x-1|,0≤x≤2,12x-1,2x≤3,若存在实数x1,x2,x3,当0≤x1x2x3≤3时,f(x1)=f(x2)=f(x3),则(

三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17.(本小题满分10分)已知集合A=x∈R12x4,B={x

(1)求集合A,B;

(2)已知集合C={x|mxm+1},若集合C?(A∪B),求实数m的取值范围.

18.(本小题满分12分)计算:

(1)(0.25)12--2×

(2)log2.56.25+lg0.001+2lne-21+

19.(本小题满分12分)已知幂函数f(x)=(2m2-6m+5)·xm+1为偶函数.

(1)求f(x)的解析式;

(2)若函数y=f(x)-2(a-1)x+1在区间(2,3)上为单调函数,求实数a的取值范围.

20.(本小题满分12分)已知函数f(x)=log2(x+2),g(x)=a·4x-2x+1-a+1.

(1)推断函数h(x)=f(x)+f(x-6)的单调性,并说明理由;

(2)若对随意的x1,x2∈[1,2],f(x1)g(x2)恒成立,求a的取值范围.

21.(本小题满分12分)某旅游公司为入境游的外国游客供应移动WIFI租赁服务,每台设备押金800元,最多租借30天,丢失或逾期未还,押金不退.收费标准如下:租借10天以内(含10天),按每台每天40元收费(不足一天