人教版九年级数学上册同步备课第二十三章旋转(知识清单)【原卷版+解析】.docxVIP

第二十三章旋转（知识清单）

一、学习目标

1了解图形的旋转的有关概念并理解它的基本性质.

2了解中心对称和中心对称图形的概念并理解它的基本性质.

3掌握关于原点对称的两点的关系并应用.

重点：

1掌握二次函数的图象特征及其性质.

2掌握用待定系数法求抛物线解析式的方法.

难点：

1图形旋转的基本性质的归纳与运用.

2中心对称的基本性质的归纳与运用.

二、学习过程

【章节介绍】

让学生经历观察、操作等过程，了解图形旋转的概念，探索图形旋转基本性质，进一步发展空间观察，培养运动几何的观点，增强审美意识.让学生通过独立思考，自主探究和合作交流进一步体会旋转的数学内涵，享受学习乐趣，学生运用所学知识进行图案设计活动，激发学习热情.

【知识梳理】

一旋转的概念：

在平面内，将一个平面图形绕着_________一个__________沿某一方向转动一个__________，就叫做图形的旋转.这个定点叫做__________.转动的角叫做__________.

二旋转的性质：

1.对应点到旋转中心的距离__________.

2.对应点与旋转中心所连线段的夹角____________旋转角.

3.旋转前、后的图形____________.

三简单旋转作图的一般步骤：

1)找出图形的__________；

2)确定______________________________________；

3)将关键点与旋转中心连接起来，然后按旋转方向分别将它们旋转一个角，得到关键点的_____________；

4)按照原图形的顺序连接这些________________，所得到的图形就是旋转后的图形．

四中心对称的概念：

把一个图形绕某一个点旋转__________，如果它能够与另一个图形__________，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称.

1）这个点叫做__________.

2）这两个图形中的__________叫做关于中心的对称点.

五中心对称的性质：

1)中心对称的两个图形，对称点所连线段____________________，而且被对称中心所__________.

2)中心对称的两个图形是__________.

六利用中心对称的性质作图的基本步骤：

1.作点的__________：先连接____________________，然后延长__________；

2.做图形的中心对称：先确定好图形的__________（如多边形的顶点、线段的端点，圆的圆心等），再作____________________，然后顺次__________.

七中心对称图形的概念：

如果一个图形绕一个点旋转________后，能和___________互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的______________；互相重合的点叫做______________.

八中心对称图形的性质：

中心对称图形上每一对对应点连线都经过______________，并且被对称中心______________.

九在直角坐标系中关于原点对称的点的坐标的关系：

两个点关于原点对称时，它们的坐标符号_________，即点P（x，y）关于原点O的对称点P＇(______，____________)。

十在直角坐标系中作关于原点的中心对称图形的一般步骤：

1）确定____________(通常为图形顶点等特殊点)的坐标；

2）写出__________关于____________对称的点坐标；

3）在直角坐标系中标出_____________的坐标；

4）顺次连接________________，所作的图形为所求图形.

【考点解读】

考查题型一画旋转图形

1．图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，△ABC的顶点均在格点（网格线的交点）上．

（1）将△ABC向右平移5个单位得到△A1B

（2）将（1）中的△A1B1C1绕点C1逆时针旋转

2．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC的三个顶点分别是A?5,1，B?1,3，

(1)平移△ABC，使得点A的对应点A1的坐标为1,3，画出平移后的△

(2)将△ABC绕点O旋转180°，画出旋转后的△A

(3)若△A1B1C1与

3．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，3），B（4，2），C（2，1）．

(1)平移△ABC，使得点A的对应点A1的坐标为（﹣1，﹣1），则点C的对应点C1的坐标为；

(2)将△ABC绕原点旋转180°得到△A2B2C2，在图中画出△A2B2C2；

(3)M、N为x轴上的两个动点，点M在点N的左侧，连接MN，若MN＝1，点D（0，﹣1）为y轴上的一点，连接DM、CN，则DM＋CN的最小值为．

考查题型