新高考数学之圆锥曲线综合讲义第23讲齐次化处理(原卷版+解析).docxVIP

新高考数学之圆锥曲线综合讲义第23讲齐次化处理(原卷版+解析).docx

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第23讲齐次化处理

一、解答题

1．如图，设点A和B为抛物线y2=4px（p＞0）上原点以外的两个动点，已知OA⊥OB，OM⊥AB．求点M的轨迹方程，并说明它表示什么曲线．

2．已知椭圆C:的焦点是、，且椭圆经过点。

（1）求椭圆C的方程；

（2）设直线与椭圆交于两点，且以为直径的圆过椭圆右顶点，求证：直线l恒过定点．

3．圆的切线与x轴正半轴，y轴正半轴围成一个三角形，当该三角形面积最小时，切点为P（如图），双曲线过点P且离心率为.

（1）求的方程；

（2）椭圆过点P且与有相同的焦点，直线过的右焦点且与交于A，B两点，若以线段AB为直径的圆心过点P，求的方程.

4．（2015?山西四模

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