苏教版（2019）高中数学选择性必修第一册 1.3 两条直线的平行与垂直 【同步教案】.docx

苏教版（2019）高中数学选择性必修第一册1.3两条直线的平行与垂直【同步教案】

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教材分析

《苏教版（2019）高中数学选择性必修第一册》1.3节“两条直线的平行与垂直”，深入探讨平面几何中两条直线间的位置关系，强化学生对平行与垂直概念的理解。本节内容紧承初中平面几何知识，通过向量、坐标等工具，让学生从更高角度审视和运用平行与垂直的性质。课程设计将围绕向量判定、坐标表示、实际应用等方面，使学生能准确把握两条直线间的位置关系，并能在复杂问题中灵活运用。

核心素养目标分析

学情分析

本节课面对的是高中年级学生，他们在之前的学习中已经掌握了平面几何的基本概念和性质，具备了一定的逻辑推理和空间想象能力。然而，对于向量工具在判断直线平行与垂直中的应用，可能还较为生疏。学生在知识层面上，对坐标表示直线的能力参差不齐，这将对理解课程中一些较为抽象的概念造成影响。在能力方面，学生的运算能力和问题解决策略有待加强，对复杂几何问题的分析能力也需要进一步提升。在素质方面，学生的合作探究意识和批判性思维能力将对学习本节内容起到积极作用。此外，学生在学习习惯上可能存在依赖性，需要通过多样化的教学活动激发学生的学习兴趣，引导他们主动探索和思考，以促进对知识的深入理解和应用。

教学资源

1.硬件资源：多媒体教学设备、几何画板软件、投影仪、白板。

2.软件资源：数学教学辅助软件、PowerPoint演示文稿、电子教材。

3.课程平台：学校局域网教学平台、在线作业与测评系统。

4.信息化资源：数字化教学资源库、数学教育视频、电子教案。

5.教学手段：小组合作学习、课堂提问、案例教学、问题驱动的探究学习。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过学校局域网教学平台，发布关于直线平行与垂直预习的PPT和文档，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕直线的向量判定和坐标表示，设计问题，如“如何利用向量判断两条直线平行？”“在坐标系中，两条垂直直线的坐标关系是怎样的？”

-监控预习进度：通过平台数据跟踪学生预习情况，确保学生掌握基础知识。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，阅读资料，了解直线平行与垂直的基本概念。

-思考预习问题：尝试回答预习问题，记录疑问。

-提交预习成果：将笔记和问题通过平台提交。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：培养学生的自主学习习惯。

-信息技术手段：利用平台共享预习资料，提高效率。

作用与目的：

-为课堂学习直线平行与垂直的判定打下基础。

-培养学生的独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过实际生活中平行与垂直的例子，如墙面与地面的关系，引出课题。

-讲解知识点：详细讲解向量判定、坐标表示等重难点知识，结合具体例题。

-组织课堂活动：设计小组讨论，探讨实际问题中的直线关系。

-解答疑问：针对学生的疑问进行解答。

学生活动：

-听讲并思考：积极参与课堂，对讲解的知识点进行思考。

-参与课堂活动：在小组讨论中，应用所学知识解决实际问题。

-提问与讨论：对不懂的问题进行提问，参与课堂讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：确保学生理解直线平行与垂直的理论知识。

-实践活动法：通过小组讨论，加深对知识点的应用。

-合作学习法：培养学生的团队协作能力。

作用与目的：

-加深对直线平行与垂直判定方法的理解。

-通过实际应用，掌握知识点的运用。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据课堂内容，布置相关习题，巩固知识。

-提供拓展资源：推荐与直线平行与垂直相关的拓展阅读材料。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈。

学生活动：

-完成作业：独立完成作业，巩固学习成果。

-拓展学习：阅读拓展材料，拓宽知识面。

-反思总结：对学习过程进行反思，提出改进措施。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生在课后自主学习和巩固。

-反思总结法：帮助学生形成良好的学习习惯。

作用与目的：

-巩固课堂所学，提高解题能力。

-通过反思，促进自我学习能力的提升。

教学资源拓展

1.拓展资源：

-《几何原本》：作为几何学的经典著作，其中包含了直线平行与垂直的原理和证明，为学生提供了更深入的几何理论背景。

-《数学史》：了解数学史上对直线平行与垂直问题研究的历程，包括欧几里得的贡献以及后来数学家对这些理论的发展和完善。

-《数学竞赛题解》：收录了一些涉及直线平行与垂直问题的数学竞赛题目，有助于学生提高解题技巧和拓展思维。

-《数学建模论文集》：探讨直线平行与垂直在实际生活中的应用，如建筑设计、地理信息系统等领域的模型构建。

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