人教A版高中数学必修第一册课后习题 第4章 指数函数与对数函数 4.1 指数 (2).docVIP

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4.1指数

A级必备知识基础练

1.[探究点一]已知m10=2,则实数m=()

A.102 B.-10

C.210 D.±

2.[探究点二·江苏徐州高一期中]化简:(π

A.1 B.-1

C.7-2π D.2π-7

3.[探究点二]化简4m

A.mm B.m-m

C.-mm D.-m-

4.[探究点三](多选题)下列运算错误的是()

A.a34·a

C.(a23)2=a49

5.[探究点四]已知x2+x-2=3(x0),则x+x-1的值为()

A.5 B.1

C.±5 D.±1

6.[探究点三]1120-(1-0.5-2

A.-13 B.1

C.43 D.

7.[探究点三]若α,β是方程5x2+10x+1=0的两个根,则2α·2β=,(2α)β=.

8.[探究点三·上海高一期中]化简:(4a2

9.[探究点二、三]化简求值:

(1)9412-(9.6)0

(2)(a

B级关键能力提升练

10.将根式aa

A.a-18

C.a-7

11.已知正数x满足x12+x-

A.6 B.7

C.8 D.9

12.(多选题)下列计算正确的是()

A.12

B.(a23b12)(-3a

C.39

D.3

13.[内蒙古阿拉善盟高一期中]已知正数m,n满足2m×4n=2,则1m

A.3 B.5

C.8 D.9

14.方程2x2-

15.化简求值:

(1)0.

(2)(5116)0.5+

C级学科素养创新练

16.已知实数是2的10次方根.

又10是偶数,∴2的10次方根有两个,且互为相反数.

∴m=±102

2.A(π

3.D∵m0,∴4m6=

4.ABC

5.A(x+x-1)2=x2+x-2+2=5,又x0,所以x+x-1=5.故选A.

6.D原式=1-(1-22)÷322=1-(-3)×

7.142

则2α·2β=2α+β=2-2=14,(2α)β=2αβ=2

8.-85a因为a0,b0,所以(4a23

9.解(1)原式=32212-1-

(2)原式=a-32·b-2÷(b-2·a-12)=a

10.Aaa

11.B因为正数x满足x12+x-12=5

所以(x+x-1)2=9,即x2+x-2+2=9,因此x2+x-2=7.故选B.

12.BC12(-

(a23b12)(-3a12

39

322=(22)13

故选BC.

13.D由正数m,n满足2m×4n=2,即2m×22n=2m+2n=2,所以m+2n=1,

所以1m+2n=(m+2n)1m+2

当且仅当nm=m

14.x=5或x=12由题意可得2x2-x+

即2x2-11x+5=0,解得x=5或x=12

15.解(1)根据指数幂与根式的运算,化简可得0

=[(2)-3]-13

(2)由分数指数幂及根式的运算,化简可得(5116)0.5+(-10)2-23×627-4π

16.0或12因为3×16x+2×81x=5×36x

所以3×24x+2×34x=5×(2×3)2x,则3×24x+2×34x=5×22x×32x,所以3×24x+2×34x-5×22x×32x=0,

即(3×22x-2×32x)(22x-32x)=0,所以3×22x-2×32x=0,或22x-32x=0,解得x=12或x=0.