2.2相交与垂直（进阶作业）2024-2025学年四年级上册数学 北师大版（含解析）.docVIP

四年级同步个性化分层作业2.2相交与垂直

一．选择题（共4小题）

1．在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线的位置关系是（）

A．互相平行 B．互相垂直 C．无法确定

2．下面图形中，既有互相平行线段，又有互相垂直线段的图形是（）

A．① B．② C．③

3．如图中，两线段之间的关系，（）是错误的。

A．a⊥b B．d⊥c C．a∥c D．c⊥b

4．下面三位同学在想办法得到一组平行线（每幅图中的黑粗线）。以下方法中，正确的方法有（）个。

A．1 B．2 C．3

二．填空题（共3小题）

5．两条平行线间可以画条垂直的线段，这些线段的长度都．

6．如图所示，把一张长方形纸按如图的方式折起来，折痕a和折痕b的位置关系是互相。

7．在一个图形中，既能找到一组互相平行的线段，又能找到一组互相垂直的线段。这个图形可能是。

三．操作题（共2小题）

8．在方格纸上分别画出一组平行线和一组垂线。

9．请你在右面这组平行线的任意一条直线上，任选几个点，作另一条直线的垂线，量一量点到垂足之间的距离。

我发现。

四．应用题（共1小题）

10．在跳远比赛中，每位参赛运动员都有3次机会，选取其中最好的一次成绩作为最终成绩。姗姗比赛中第一次犯规，后两次分别跳到了图中位置。

（1）用线段画出姗姗两次跳远的距离。

（2）观察画出的线段，它们互相。（填“垂直”或“平行”）

（3）姗姗两次的成绩分别为3.22米、2.95米，小敏的成绩分别为3.2米、3.09米和3.15米。你认为她俩谁能获胜？试说明理由。

四年级同步个性化分层作业2.2相交与垂直

参考答案与试题解析

一．选择题（共4小题）

1．在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线的位置关系是（）

A．互相平行 B．互相垂直 C．无法确定

【考点】垂直与平行的特征及性质．

【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．

【答案】A

【分析】根据平行线的性质：在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，据此解答。

【解答】解：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线的位置关系是互相平行。

故选：A。

【点评】此题考查了垂直和平行的特征及性质。

2．下面图形中，既有互相平行线段，又有互相垂直线段的图形是（）

A．① B．② C．③

【考点】垂直与平行的特征及性质．

【专题】几何直观．

【答案】A

【分析】在同一个平面内，不相交的两条直线叫作平行线。两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。

【解答】解：上面图形中，①号图形既有互相垂直的线段，又有互相平行的线段。

故选：A。

【点评】此题考查了垂直与平行的特征和性质，要熟练掌握。

3．如图中，两线段之间的关系，（）是错误的。

A．a⊥b B．d⊥c C．a∥c D．c⊥b

【考点】垂直与平行的特征及性质．

【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．

【答案】B

【分析】根据垂直和平行的定义即可求解。

【解答】解：观察图形可知a⊥b，a∥c，c⊥d，无法得到d⊥c。

故选：B。

【点评】两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。在同一个平面内，不相交的两条直线叫作平行线。

4．下面三位同学在想办法得到一组平行线（每幅图中的黑粗线）。以下方法中，正确的方法有（）个。

A．1 B．2 C．3

【考点】垂直与平行的特征及性质．

【专题】综合判断题；应用意识．

【答案】C

【分析】平行线的判定方法：（1）平行于同一条直线的两直线平行；（2）垂直于同一条直线的两直线平行；（3）平行线的定义。

【解答】解：

以上三种方法都符合要求。

故选：C。

【点评】本题考查的主要内容是平行线的认识问题。

二．填空题（共3小题）

5．两条平行线间可以画无数条垂直的线段，这些线段的长度都相等．

【考点】垂直与平行的特征及性质．

【专题】平面图形的认识与计算．

【答案】见试题解答内容

【分析】根据平行的含义可知：同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线；根据平行和垂直的性质和特征可知：两条平行线中可以画无数条垂线段，这些线段的长度都相等；这些垂直线段的长度叫作这两条平行线之间的距离；进而解答即可．

【解答】解：两条平行线间可以画无数垂直的线段，这些线段的长度都相等；

故答案为：无数，相等．

【点评】题的关键是让学生理解平行的含义及什么是平行线之间的距离．

6．如图所示，把一张长方形纸按如图的方式折起来，折痕a和折痕b的位置关系是互相垂直。

【考点】垂直与平行的特征及性质．

【专题】几何直观．

【答案】垂直。

【分析】