人教A版高中数学必修第一册课后习题 第1章 集合与常用逻辑用语 1.5 全称量词与存在量词 (2).docVIP

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1.5全称量词与存在量词

A级必备知识基础练

A.?x∈R,2x2+3x-50

B.?x∈R,2x2+3x-5≤0

C.?x∈R,2x2+3x-5≤0

D.?x∈R,2x2+3x-50

A.平行四边形的对边相等

B.同位角相等

C.任意实数都存在相反数

D.存在实数没有倒数

A.?x∈N,使4x-3

B.?x∈R,x2+20

C.?x∈N,2xx2

D.?x∈Z,使3∈N,m2+1

A.?m?N,m2+1

B.?m∈N,m2+1

C.?m?N,m2+1

D.?m∈N,m2+1

A.a≥1 B.a1

C.a≥4 D.a≤4

(1)不论m取何实数,方程x2+x-m=0必有实数根;

(2)所有末位数字是0或5的整数都能被5整除;

(3)某些梯形的对角线互相平分;

(4)被8整除的数能被4整除.

B级关键能力提升练

A.p真q真 B.p假q假

C.p假q真 D.p真q假

A.?x∈R,x2-x+14

B.所有的正方形都是矩形

C.?x∈R,x2+2x+2≤0

D.至少有一个实数x,使x3+1=0

A.在平面直角坐标系中,任意有序实数对(x,y)都对应一点P

B.有的有理数能写成分数形式

C.线段的长度都能用正有理数表示

D.存在一个实数x,使等式x2-3x+2=0成立

C级学科素养创新练

A.有一个x∈R,使得x23成立

B.对有些x∈R,使得x23成立

C.任选一个x∈R,都有x23成立

D.至少有一个x∈R,使得x23成立

答案：

3.B对于A,由4x-3,得x-34,所以不存在自然数使4x-3成立,所以A错误;对于B,因为?x∈R,x2≥0,所以x2+2≥20,所以B正确;对于C,当x=2时,2x=x2=4,所以C错误;对于D,由3x-2=0,得x=23

故其否定为?m∈N,m2+1

11.BD

解得m3,故m的取值范围为{m|m3}.

15.ABD

所以a,b应满足的条件是ba.