人教版九年级数学上册重难考点02与旋转有关的综合问题通关专练特训(原卷版+解析).docxVIP

微专题02与旋转有关的综合问题通关专练

一、单选题

1．（2023春·辽宁丹东·八年级校考期中）如图，在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，下列结论正确的有（）个．

①△BED是等边三角形；②AE∥BC；③△ADE的周长等于BD+BC；④∠ADE＝∠DBC．

A．1 B．2 C．3 D．4

2．（2022秋·广西河池·九年级统考期中）如图，正方形ABCD的边长为1，点A与原点重合，B在y轴正半轴上，D在x轴负半轴上，将正方形ABCD绕着点A逆时针旋转30°至AB′C′D′，CD与B′

A．?1,33 B．?1,12 C．

3．（2023春·八年级课时练习）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B，D两点间的距离为（????）

A．10 B．22 C．3 D．

4．（2022秋·福建福州·九年级校考期末）如图，AB＝BC=2，∠ABC＝90°，EC＝EF，∠FEC＝90°，直线BE

A．1 B．2 C．2 D．2

5．（2022秋·九年级单元测试）直线y=?33x+2与x轴，y轴分别交于A，B两点，把△AOB绕着A点旋转180°得到△AOB，则点

A．(4,?2) B．(4,??2) C．(43,?2)

6．（2022秋·四川德阳·九年级期末）如图，在边长为6的等边三角形ABC中，E是对称轴AD上的一个动点，连接CE，将线段CE绕点C逆时针旋转60°得到FC，连接DF．则在点E运动过程中，DF的最小值是（????）

A．6 B．3 C．2 D．1.5

7．（2023·山东青岛·中考真题）如图，若将△ABC绕点O逆时针旋转90°则顶点B的对应点B1的坐标为（）

A． B． C． D．

8．（2022秋·九年级课时练习）如图，四边形ABCD是菱形，AB=4，且∠ABC=∠ABE=60°，G为对角线BD（不含B点）上任意一点，将△ABG绕点B逆时针旋转60°得到△EBF，当AG+BG+CG取最小值时EF的长（）

A．332 B．233 C．

9．（2022秋·山东德州·九年级校考阶段练习）如图1，在正方形ABCD中，点F为对角线BD上一点，FE⊥AB于点E，将△EBF绕点B逆时针旋转到图2所示的位置，连接AE、DF，则在图2中，有以下说法：①FD=2AE；②∠AEB=135°；③S△AEB

A．①② B．①③ C．②③ D．③④

10．（2022秋·九年级课时练习）如图，在正方形ABCD中，AB=3，点M在CD的边上，且DM=1，ΔAEM与ΔADM关于AM所在的直线对称，将ΔADM按顺时针方向绕点A旋转90°得到ΔABF，连接EF，则线段EF的长为（????）

A．3 B．23 C．13 D．

二、填空题

11．（2022·广东·九年级专题练习）如图，将矩形ABCD点A逆时针方向旋转一定角度后，BC的对应边B1C1交CD边于点G，AB1=B1G时，AD=31

12．（2022秋·天津南开·九年级校考阶段练习）如图，O是边长为6的等边△ABC三边中垂线的交点，将△ABC绕点O逆时针方向旋转180°，得到△A1B1C1，则图中阴影部分的面积为．

13．（2023春·辽宁锦州·八年级统考期中）如图，O是等边△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，以点B为旋转中心，将线段BO逆时针旋转60°得到线段BO′，连接AO′．则下列结论：

①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针方向旋转60°得到；

②连接OO′，则OO′=4；

③∠AOB=150°；

④S四边形AOBO′=6+43．

其中正确的结论是．

14．（2022秋·新疆乌鲁木齐·九年级校考期中）如图，在Rt△ABC中，AC=4，BC=33，将Rt△ABC以点A为中心，逆时针旋转60°得到△ADE，则线段BE的长度为．

15．（2023春·八年级统考课时练习）如图，正方形ABCD的边长为3，F为CD边上一点，DF=1．将△ADF绕点A顺时针旋转90°，得到△ABE，连接EF，则EF=．

16．（2023·四川宜宾·统考中考真题）如图，M是正方形ABCD边CD的中点，P是正方形内一点，连接BP，线段BP以B为中心逆时针旋转90°得到线段BQ，连接MQ．若AB=4，MP=1，则MQ的最小值为．

??

三、解答题

17．（2023·辽宁葫芦岛·统考一模）如图，在Rt△ABC和Rt△ADE中，AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°ABAD，△ADE绕点A

（1）如图1，若连接BD、CE，求证：BD=CE,B