2.第二节一般三角形及其性质市公开课一等奖课件名师大赛获奖课件.pptx

第四章三角形

第二节一般三角形及其性质

(必考，3或4分)

考点特训营

目录

玩转广东8年中考真题

教材改编题

【对接教材】人教：八上第十一章P2－P12、P15－P16，

八下第十八章P47－P49；

北师：七下第四章P81－P91，八上第七章P178－183，

八下第六章P150－P152.

考点特训营

【课标要求】

探索并证明三角形的内角和定理，掌握它的推论，证明三角形的任意两边之和大于第三边；

理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等概念，了解三角形的稳定性；

了解三角形的重心、内心(外心)的概念；

探索并证明三角形的中位线定理．

一般三角形

及其性质

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三角形两边的和大于第三边，两边的差小于第三边

三角形三个内角的和等于180°

等于

大于

等边

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四线

图形

性质

备注

中线

BD＝________＝________BC

重心：三角形三条中线的交点.

应用：中线平分三角形的对边.每一条中线都将三角形分成面积相等的两部分，即S△ABD＝S△ACD

高线

AD⊥________，即∠ADB＝∠ADC＝90°

垂心：三角形三条高线的交点

应用：由高线可得90°角，常与三角形面积有关

三角形中的

重要线段

CD

BC

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四线

图形

性质

备注

角平分线

∠1＝_____＝∠BAD

内心：三角形的三条角平分线的交点.内心到三角形三边距离相等

应用：利用角的平分线上的点到角的两边的距离相等这一性质求证线段相等

三角形中的

重要线段

∠2

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四线

图形

性质

备注

中位线

______∥BC且DE＝______BC

应用：1.在三角形中遇到中点时，常构造三角形的中位线，进一步利用其证明线段平行或倍分问题；

2.在平行四边形或菱形中遇到边上有中点时，常连接中点与对角线的交点构造中位线判定平行或计算线段长度、周长、面积等

三角形中的

重要线段

DE

【补充内容】外心：三角形三边的垂直平分线的交点

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C

A

C

A

A

140

9

玩转广东8年中考真题

1.(2012广东5题3分)已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是()

A.5B.6C.11D.16

2.(2019徐州)下列长度的三条线段，能组成三角形的是()

A.2，2，4B.5，6，12C.5，7，2D.6，8，10

C

D

B

3

4

C

B

3.证明：∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，

∴∠ABO＝∠OBC，∠ACO＝∠OCB，

又∵MN∥BC，∴∠MOB＝∠OBC，∠NOC＝∠OCB，

∴∠ABO＝∠MOB，∠ACO＝∠NOC，

∴MB＝OM，NC＝ON，

∴△AMN的周长为

AM＋MN＋AN＝AM＋OM＋ON＋AN＝AM＋MB＋CN＋AN＝AB＋AC.

40°