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《正弦定理》教案（优秀3篇）

《正弦定理、余弦定理》教学设计篇一

一、教学内容分析

本节课是高一数学第五章《三角比》第三单元中正弦定

理的第一课时，它既是初中“解直角三角形”内容的直接延

拓，也是坐标法等知识在三角形中的具体运用，是生产、生

活实际问题的重要工具，正弦定理揭示了任意三角形的边角

之间的一种等量关系，它与后面的余弦定理都是解三角形的

重要工具。

本节课其主要任务是引入证明正弦定理及正弦定理的

基本应用，在课型上属于“定理教学课”。因此，做好“正

弦定理”的教学，不仅能复习巩固旧知识，使学生掌握新的

有用的知识，体会联系、发展等辩证观点，学生通过对定理

证明的探究和讨论，体验到数学发现和创造的历程，进而培

养学生提出问题、解决问题等研究性学习的能力。

二、学情分析

对高一的学生来说，一方面已经学习了平面几何，解直

角三角形，任意角的三角比等知识，具有一定观察分析、解

决问题的能力；但另一方面对新旧知识间的联系、理解、应

用往往会出现思维障碍，思维灵活性、深刻性受到制约。根

据以上特点，教师恰当引导，提高学生学习主动性，注意前

后知识间的联系，引导学生直接参与分析问题、解决问题。

三、设计思想：

培养学生学会学习、学会探究是全面发展学生能力的重

要方面，也是高中新课程改革的主要任务。如何培养学生学

会学习、学会探究呢？建构主义认为：“知识不是被动吸收

的，而是由认知主体主动建构的。”这个观点从教学的角度

来理解就是：知识不仅是通过教师传授得到的，更重要的是

学生在一定的情境中，运用已有的学习经验，并通过与他人

（在教师指导和学习伙伴的帮助下）协作，主动建构而获得

的，建构主义教学模式强调以学生为中心，视学生为认知的

主体，教师只对学生的意义建构起帮助和促进作用。本节“正

弦定理”的教学，将遵循这个原则而进行设计。

四、教学目标：

1、在创设的问题情境中，让学生从已有的几何知识和

处理几何图形的常用方法出发，探索和证明正弦定理，体验

坐标法将几何问题转化为代数问题的优越性，感受数学论证

的严谨性。

2、理解三角形面积公式，能运用正弦定理解决三角形

的两类基本问题，并初步认识用正弦定理解三角形时，会有

一解、两解、无解三种情况。

3、通过对实际问题的探索，培养学生的数学应用意识，

激发学生学习的兴趣，让学生感受到数学知识既来源于生

活，又服务与生活。

五、教学重点与难点

教学重点：正弦定理的探索与证明；正弦定理的基本应

用。

教学难点：正弦定理的探索与证明。

突破难点的手段：抓知识选择的切入点，从学生原有的

认知水平和所需的知识特点入手，教师在学生

主体下给于适当的提示和指导。

六、复习引入：

1、在任意三角形行中有大边对大角，小边对小角的边

角关系？是否可以把边、角关系准确量化？

2、在ABC中，角A、B、C的正弦对边分别是a,b,c，你

能发现它们之间有什么关系吗？

结论：

证明：（向量法）过A作单位向量j垂直于AC，由ACCB=AB

边同乘以单位向量。

正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的

比相等。

《正弦定理》教案篇二

《正弦定理》教案

一、教学内容分析

本节课是高一数学第五章《三角比》第三单元中正弦定

理的第一课时，它既是初中“解直角三角形”内容的直接延

拓，也是坐标法等知识在三角形中的具体运用，是生产、生

活实际问题的重要工具，正弦定理揭示了任意三角形的边角

之间的一种等量关系，它与后面的余弦定理都是解三角形的

重要工具。

本节课其主要任务是引入证明正弦定理及正弦定理的

基本应用，在课型上属于“定理教学课”。因此，做好“正

弦定理”的教学，不仅能复习巩固旧知识，使学生掌握新的

有用的知识，体会联系、发展等辩证观点，学生通过对定理

证明的探究和讨论，体验到数学发现和创造的历程，进而培

养学生提出问题、解决问题等研究性学习的能力。

二、学情分析

对高一的学生来说，一方面已经学习了平面几何，解直

角三角形，任意角的三角比等知识，具有一