人教A版2019 必修第一册1.docxVIP

人教A版2019必修第一册1.1集合的概念（教学设计）高一数学同步备课系列

主备人

备课成员

设计意图

核心素养目标

培养学生逻辑思维能力和数学抽象素养，通过集合概念的学习，使学生能够运用数学语言准确描述集合及其元素，理解集合的基本性质，提高学生的问题分析和解决能力，为后续数学学习打下坚实基础。

学情分析

本节课面对的是高一学生，他们已经具备了一定的逻辑思维能力和数学基础知识。在知识层面，学生已经接触过初中阶段的集合概念，但对其深入理解不足。在能力层面，学生具备初步的数学抽象和推理能力，但尚需培养其在具体情境中运用集合概念解决问题的能力。在素质方面，学生具有好奇心和探索欲，但可能缺乏持续的学习动力和自主学习能力。在行为习惯上，学生可能存在对数学学习兴趣不浓、作业态度不端正等问题，这些习惯可能影响他们对集合概念的理解和掌握。因此，本节课的教学设计需要充分考虑到学生的实际情况，通过激发兴趣、引导探索、巩固练习等方式，帮助他们更好地理解和运用集合的概念。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与手段

1.教学方法：采用讲授法系统介绍集合的基本概念和性质，通过问题驱动法引导学生主动思考和探究集合相关的实际问题，运用案例分析法帮助学生理解集合在实际情境中的应用。

2.教学手段：利用多媒体课件展示集合的直观图例，使用教学软件进行互动式教学，如在线测试和讨论区，以增强学生的参与感和学习兴趣；利用网络资源，如教育视频和在线模拟，帮助学生更好地理解集合的概念。

教学过程设计

1.导入环节（用时5分钟）

-开场白：以日常生活中的实例引入集合的概念，如班级同学组成的集合、学校社团成员的集合等。

-提出问题：让学生思考什么是集合，集合中的元素有什么特点。

-创设情境：展示一些具体物品，如水果、书籍等，让学生尝试用集合语言描述它们。

2.讲授新课（用时20分钟）

-讲解集合的定义：明确集合的概念、元素及其特性。

-示例分析：通过具体例子说明集合的表示方法，如列举法、描述法等。

-互动讨论：引导学生讨论集合的元素特性，如互异性、无序性和确定性。

-知识拓展：介绍集合的运算，如并集、交集、补集等。

3.巩固练习（用时10分钟）

-练习题1：给出几个具体的集合，让学生找出它们的交集和并集。

-练习题2：让学生用自己的语言描述一个集合，并解释其元素的特点。

-练习题3：通过小组讨论，解决一些涉及集合运算的问题。

4.师生互动环节（用时10分钟）

-提问1：随机提问学生关于集合定义的理解，检查学生的掌握情况。

-提问2：让学生举例说明集合的运用，如何用集合解决实际问题。

-小组活动：将学生分成小组，每组设计一个关于集合的数学游戏或问题，并在班级内分享。

5.总结环节（用时5分钟）

-总结本节课的重点内容，强调集合概念在数学中的重要性。

-布置作业：设计一些相关的练习题，让学生在课后巩固所学知识。

6.课堂反馈（用时5分钟）

-收集学生对本节课内容的反馈，了解他们的学习感受和理解程度。

-针对学生的反馈，进行必要的补充讲解和指导。

整个教学过程设计旨在通过情境导入、讲授新课、巩固练习和师生互动等环节，激发学生的学习兴趣，帮助他们理解和掌握集合的概念，以及运用集合解决实际问题的能力。同时，通过课堂提问和小组活动，增强学生的参与度和合作精神，提升他们的数学核心素养。

教学资源拓展

1.拓展资源：

-集合的历史背景：介绍集合论的发展历程，包括其创始人康托尔以及集合论在数学发展中的重要作用。

-集合的数学应用：探讨集合在数学其他分支中的应用，如数理逻辑、概率论、统计学等。

-集合在实际生活中的应用：分析集合在计算机科学、经济学、社会学等领域的实际应用案例。

-集合相关的数学问题：收集一些经典的集合问题，如集合的划分问题、集合的基数问题等。

-集合的哲学意义：讨论集合概念在哲学中的探讨，如集合与个体之间的关系、集合的无限性等。

2.拓展建议：

-鼓励学生阅读数学历史书籍或文章，了解集合论的起源和发展，增加对数学文化的认识。

-引导学生通过解决实际生活中的问题，如分类、统计等，运用集合概念，提高数学应用能力。

-推荐学生阅读一些涉及集合应用的跨学科书籍，如《集合论与计算机科学》、《集合论与社会学》等，拓宽知识视野。

-提供一些集合相关的数学问题，如集合的等价划分、集合的基数估计等，让学生尝试解决，锻炼逻辑思维。

-鼓励学生参与数学论坛或小组讨论，与其他同学交流关于集合的哲学思考，培养批判性思维和深度思考能力。

-建议学生利用课后时间，通过在线教育资源或图书馆资源，进一步学习集合的高级概念和运算技巧