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Lecture4替代效应与收入效应中级微观经济学Intermediatemicroeconomics
替代效应与收入效应价格效应Hicks方法Slutsky方法几个例子一般化的Slutsky方程
价格效应?一个商品的价格变化对需求带来的影响——价格效应（priceeffect）替代效应（substitutioneffect）收入效应（incomeeffect）
价格效应?有两种方法将价格效应分解成替代效应和收入效应Hicks方法Slutsky方法
Hicks方法如果相对价格变化到新的水平,而消费者可获得的最大效用仍被保留在价格变化前的水平,那么发生的这种(假说性的)消费的变化是替代效应。收入效应为总效应中去掉替代效应的剩余效应.
UnitsofGoodXUnitsofGoodXUnitsofgoodYI2I1hB1B2fHicks方法gSubstitutioneffectandIncomeeffectofthepricefallQX1QX2SubstitutioneffectQX3IncomeeffectB’1总效应替代效应收入效应
unitsofGoodXUnitsofgoodYI2IhfgUnitsofGoodXUnitsofgoodYSEIEx1（p1,p2,m)x1（p1,p2,u)
问题解析消费x,y两种商品的消费者的效用函数为：U=XY,x,y的价格分别为4，消费者的收入为144。（1）求该消费者的需求及效用水平；（2）若x的价格上升为9，对两种商品的需求有何变化？（3）x的价格上升为9后，若要维持当初的效用水平，消费者的收入最少应达到多少？（4）求x价格上升为9，所带来的替代效应和收入效应。
问题解析（3）假设价格变化后要维持当初的效用水平u=324所需的收入为m’,预算约束方程为：9x+4y=m’x=12Y=27m=216x?y=324X1X2A81818U=324BC1227(4)替代效应为-6，收入效应为-4
转动和移动X1X2CX’1X’2转动后的预算线DE转动移动AB最初预算线初始选择最终选择最终预算线
纯替代效应?纯替代效应是由相对价格变化而引起的消费需求的变化讨论纯替代效应的时候要控制实际收入变化的影响，即先将这个消费者的收入调整，调整后的收入刚好能够按照新的价格购买原来的消费组合。
纯收入效应?纯收入效应是由价格变化之后引起的实际收入变化所带来的消费需求的变化讨论纯收入效应的时候要控制相对价格变化的影响，即在控制了替代效应以后，看实际收入变化对消费需求的影响。
UnitsofGoodXUnitsofGoodXUnitsofgoodYI2I1hB1B2fIncomeandsubstitutioneffects:SlutskyanalysisI1IgSubstitutioneffectandIncomeeffectofthepricefallQX1QX2SubstitutioneffectQX3IncomeeffectB1a
Slutsky方程的推导P1为X1的原价格，P1’为变化后的价格（P2不变）。P1’P1原预算线：P1X1+P2X2=m新预算线：P1’X1’+P2X2’=m替代预算线：P1’X1+P2X2=m’由于价格下降，消费者的实际收入增加：
Slutsky方程的推导纯替代效应：纯收入效应：Slutsky恒等式：
斯勒茨基恒等式△x1=x1(p1,m)-x1(p1,m)△x1=△x1s+△x1n=x1(p1,m)-x1(p1,m)+x1(p1,m)-x1(p1,m)或令△x1m=-△x1n=x1(p1,m’)-x1(p1,m)△x1=△x1s-△x1m（用绝对量表示的Slutsky方程）
Slutsky方程的推导价格变化，收入不变时的需求变动率价格变化，收入调整到恰使原消费束能支付得起的需求变动率价格保持固定，收入作出调整时的需求变动率
例：已知消费者对奶牛的需求函数为x1=10+m/10p1,收入是每周１２０美元，价格为３美元／夸脱，若价格降为２美元／夸脱，计算替代效应和收入效应。解：m=120,p1=3,p1’=2x1=10+120/(10×3)=14x1’=10+120/(10×2)=16要维持原来的购买力：△m=14×(2－3)=-14m1’=120-14=106△x1s=x1(p1’,m’)-x1(p1,m)=x1(2,106)
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