人教A版高中数学必修第一册教案《函数的概念》(word版无答案）.docxVIP

人教A版高中数学必修第一册教案《函数的概念》(word版无答案）

主备人

备课成员

教学内容分析

1.本节课的主要教学内容为人教A版高中数学必修第一册第三章《函数》第1节《函数的概念》。主要包括函数的定义、函数的表示方法、函数的性质以及常见函数的类型。

2.教学内容与学生已有知识的联系：学生在初中阶段已经接触过函数的基本概念，如一次函数、二次函数等，对函数有了初步的认识。本节课将在此基础上，深入探讨函数的定义、性质和分类，为后续学习函数的性质、图像、复合函数等内容打下基础。教材中涉及到的具体内容有函数的定义、函数的三要素（定义域、值域、对应法则）、函数的表示方法（列表法、解析式法、图象法）以及函数的单调性、奇偶性等。

核心素养目标

1.让学生通过探究函数的概念，发展逻辑思维能力和抽象思维能力，培养数学建模的核心素养。

2.通过解决实际问题，提高学生运用函数知识解决问题的能力，增强应用意识和创新意识。

3.培养学生通过观察、分析、归纳总结函数性质的思维习惯，提升数据分析核心素养。

4.引导学生理解函数在现实世界中的广泛应用，激发学生学习数学的兴趣，树立正确的数学观念。

学情分析

本节课面向的是人教A版高中数学必修第一册的学生，他们大多处于高一年级，具有一定的数学基础和逻辑思维能力。在知识方面，学生已经掌握了初中阶段的函数知识，对一次函数、二次函数有了初步的理解，但可能对函数的严格定义和性质理解不够深入。

在能力方面，学生的抽象思维能力正在发展，能够理解一些简单的函数性质，但可能在对复杂函数性质的探究和证明上存在困难。他们的数学解题能力也在逐步提升，但需要更多的引导和实践来加强。

在素质方面，学生对数学的兴趣可能因人而异，部分学生可能对数学充满热情，而另一部分可能因为难度增加而感到困惑。学生在学习习惯上，大多数能够按照老师的要求完成作业，但可能缺乏主动探究和思考的习惯。

学生在行为习惯上，可能存在对数学概念理解不够深刻，习惯于机械记忆而非理解性学习的问题。此外，部分学生在面对困难时可能会产生逃避心理，影响对课程学习的积极性和深度。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与手段

1.教学方法：

-讲授法：通过系统的讲解，使学生理解函数的基本概念和性质。

-讨论法：组织学生进行小组讨论，探讨函数的实际应用和不同表示方法。

-实验法：利用数学软件或实物模型，让学生通过实际操作体验函数的变化规律。

2.教学手段：

-多媒体设备：使用PPT展示函数的定义、性质和图像，增强直观性。

-教学软件：运用数学软件如Geogebra，让学生动态观察函数图像的变化。

-网络资源：引导学生利用网络资源，如在线视频和互动平台，进行自主学习。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标为理解函数的基本概念，包括定义域、值域、对应法则。

-设计预习问题：设计问题如“举例说明什么是函数？”“函数的三要素是什么？”等，引导学生思考。

-监控预习进度：通过在线平台的预习反馈功能，监控学生的预习进度和理解程度。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生阅读资料，初步理解函数的概念。

-思考预习问题：学生针对问题进行思考，尝试用自己的语言解释函数的概念。

-提交预习成果：学生将预习笔记和问题答案提交至在线平台。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：培养学生的自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台进行资源共享和学习监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解函数的基本概念，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过生活中的实例，如温度变化与时间的关系，引出函数的概念。

-讲解知识点：详细讲解函数的定义、性质，以及如何判断两个变量之间是否构成函数关系。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生举例说明不同类型的函数，并讨论其性质。

-解答疑问：对学生提出的问题进行解答，帮助学生理解函数的概念。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：学生参与小组讨论，通过具体例子加深对函数概念的理解。

-提问与讨论：学生针对不懂的问题进行提问，参与讨论，共同解决问题。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：详细讲解函数的基本概念和性质。

-实践活动法：通过小组讨论，让学生在实践中应用函数的概念。

-合作学习法：培养团队合作和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解函数的概念，掌握判断函数的方法。

-通过实践活动，培养学