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《多边形的面积》单元整体设计

一、单元主题解读

（一）课程标准要求分析

《多边形的面积》单元是图形与几何领域第三学段“图形的认识与测量”中的重要

内容。《数学课程标准》在“内容要求”中提出：“探索并掌握平行四边形、三角形和

梯形的面积计算公式；会估计不规则图形的面积。”。在“学业要求”中指出：“会计

算平行四边形、三角形、梯形的面积，能用相应公式解决实际问题。”

（二）单元教材内容分析

本单元是在学生认识了长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形，掌握了面积

的意义和长方形、正方形面积计算公式的基础上安排的。本单元的教学内容有：比较图

形的面积、认识底和高、探索“平行四边形、三角形和梯形的面积”计算。

本单元先是通过在方格纸上割补、拼摆等方式比较图形的面积，让学生了解图形面

积计算的必要性；接着以实例引入，引导学生认识图形的底和高，并结合现实生活中的

草坪、广告牌、流动红旗等，在探究活动中理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面

积计算公式，体验“转化”的思想，发展推理和解决问题的能力，获得成功探索问题的

体验。

单元学习内容的前后联系：

（三）学生认知情况

学生已经对空间观念和直观几何有了较为丰富的经验。在学习本单元之前，他们在

生活中积累了有关图形认识和图形测量的经验，再加上已经学习了长方形、正方形、三

角形的特征以及长方形、正方形的面积计算。为此，学习本单元面积公式的推导过程中，

教师应引导学生紧密联系生活实际，从已有的认知基础和生活经验出发，让学生在数、

剪、拼、摆等操作活动中，完成对新知的构建。所以引导学生利用转化的数学思想，在

操作中学习新知是本单元教学的重要环节。教师既要做好引导，又要注意不要包办代替，

一定要学生在独立思考和合作交流的基础上进行操作，切忌由教师带着做。

二、单元目标拟定

1.经历比较图形面积大小、图形面积猜想与验证的探究活动，体验数方格及割补法

在图形面积探究中的应用，同时让学生了解图形面积计算的必要性。

2.通过动手操作，认识梯形、平行四边形与三角形的高，会用三角尺画这三种图形

的高。

3.通过割补等方法理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，会计算

这三种图形的面积。

三、关键内容确定

（一）教学重点

1.会比较多边形面积的大小，会画简单图形的底和高。

2.探索平行四边形、三角形和梯形的面积公式的推导过程。

3.掌握平行四边形、三角形和梯形的面积的计算方法。

4.解决生活中有关面积的实际问题。

（二）教学重难点

1.掌握平行四边形、三角形和梯形的面积的计算公式，能够正确地进行计算。

2.经历探索平行四边形、三角形和梯形的面积计算方法的过程，并能运用计算的方

法，解决生活中一些简单的问题。

四、单元整合框架及说明

整合指导思想定位：

会用数学的眼光观察现实世界

会用数学的思维思考现实世界

会用数学的语言表达现实世界

这是数学课程的核心素养内涵。周长、面积、体积是小学数学中一直以来比较“重

视”的内容，但学生对图形记忆最深刻的就是公式计算，虽然他们把公式背得滚瓜烂熟，

可是却时常会用混、用错。究其原因绝不仅仅是马虎，主要是以往的教学太过强化公式，

而弱化了对概念的理解，忽略了对周长、面积、体积本质的追寻。本主题的教学设计将

凸显面积的数学本质，强化对面积本质的理解，突出了测量的核心要素——“单位”；

同时也让学生在探索的过程中发展其对数学的理解，有助于数学素养的提升。

组织本单元学习内容的思路如下：

任务一：体验数方格及

割补法在图形面积探活动二：利用拼接比较图形的面积

究中的应用

活动一：借助“限高”认识梯形的高

活动三：画出图形中给定底边上的高

多

边

形活动二：借助方格纸验证猜想是否正确

的

面

积问题三：探究平行四边

形