福建省泉州市丰泽区泉州市东海中学2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题（解析版）.docx

2024-2025学年度初中数学10月月考卷

一．选择题（共9小题）

1.在中，是无理数的是（）

A. B. C. D.2

【答案】C

【解析】

【分析】根据无理数的定义判断即可；

解：∵-2，，2是有理数，是无理数，

故选：C．

【点睛】本题考查了无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数，如开方开不尽的数的方根、π．

2.9的算术平方根是（）

A. B.3 C.9 D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了求算术平方根，根据算术平方根的定义求解即可．

解：9的算术平方根是3，

故选：B．

3.计算的结果为（）

A B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查了积的乘方．根据积的乘方运算法则求解即可．

解：，

故选：A．

4.若，则p、q的值是（）

A.2， B.， C.，8 D.2，8

【答案】A

【解析】

【分析】首先把根据多项式乘法法则展开，然后根据多项式的各项系数即可确定p、q的值．

解：∵，

而，

∴，．

故选：A．

【点睛】此题主要考查了多项式的乘法法则和多项式各项系数的定义，解题关键就是利用它们确定p、q的值．

5.下列计算，正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了合并同类项，去括号法则，完全平方公式以及平方差公式，掌握相关公式与运算法则是解答本题的关键．选项A根据合并同类项法则判断即可；选项B根据去括号法则判断即可；选项C根据完全平方公式判断即可；选项D根据平方差公式判断即可．

解：A．，故本选项不合题意；

B．，故本选项不合题意；

C．，故本选项不合题意；

D．，故本选项符合题意；

故选：D

6.若长方形的面积是，其中一边长是，则它的邻边长是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】由长方形面积公式即可列出式子，计算即得答案．

解：另一边长为：

，

故选：D．

【点睛】本题考查了多项式除以单项式，解题的关键是掌握多项式除以单项式的法则．

7.一个正数a的平方根是2x﹣3与5﹣x，则这个正数a的值是（）

A.25 B.49 C.64 D.81

【答案】B

【解析】

【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数可得（2x﹣3）+（5﹣x）＝0，可求得x，再由平方根的定义即可解答．

解：由正数的两个平方根互为相反数可得

（2x﹣3）+（5﹣x）＝0，

解得x＝﹣2，

所以5﹣x＝5﹣（﹣2）＝7，

所以a＝72＝49．

故答案为B．

【点睛】本题考查了平方根的性质,理解平方根与算术平方根的区别及联系是解答本题的关键．

8.定义：如果，那么x叫做以a为底N对数，记作．例如：因为，所以；因为，所以．则下列说法正确的个数为（）

①；

②；

③若，则；

④．

A.4 B.3 C.2 D.1

【答案】A

【解析】

【分析】根据对数的定义和乘方意义解题即可．

解：①∵，

∴，故说法①正确，符合题意；

②设，，则，，

∴，即，

∴，

∴，即，故②正确，符合题意；

③设，则，，

∴，

∴，

∴，解得，故③说法正确，符合题意；

④设，，则，，

∴,

∴

故说法④正确，符合题意；

∴正确的说法有个，

故选：A．

【点睛】本题以新定义题型为背景，主要考查了学生的数的乘方的计算能力，在解答新定义题型的时候，首先一定要把定义理解透彻，然后灵活应用定义变化，一一判断给出的说法是否正确．

9.设，，．若，则的值是()

A.5 B.6 C.7 D.8

【答案】C

【解析】

【分析】根据完全平方公式得出，，进而根据已知条件得出，进而即可求解．

，，，

，，

，

，

，

=7，

故选：C．

【点睛】本题考查了完全平方公式变形求值，根据题意得出是解题的关键．

10.关于x的多项式：，其中n为正整数，各项系数各不相同且均不为0．当时，，交换任意两项的系数，得到的新多项式我们称为原多项式的“兄弟多项式”，给出下列说法：

①多项式共有6个不同的“兄弟多项式”；

②若多项式，则的所有系数之和为1；

③若多项式，则；

④若多项式，则．

则以上说法正确的个数为（）．

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查已知字母的值求代数式的值，解题关键在于对x进行赋值，即对其取，得到不同的多项式进行加减运算进而求得结果．

①根据兄弟多项式的含义，对多项式的三项系数进行互换共有6种情况即可判断；②③④取和，分别代入各式中求出代数式的值即可判断．

解：①多项式有三项系数，互相交换共有6种不同结果，所以共有6个不同的“兄弟多项式”，故①正确，符合题意；

②若多项式，且，则取时，，即的所有系数之和为，当n为偶数时，系数之和为1，当n为奇数时，系数之和为，故②错误；