《金融数学（双语）》课程教学大纲.docx

《金融数学（双语）》教学大纲

课程编号：121333B

课程类型：□通识教育必修课□通识教育选修课

?学科基础课□专业核心课

□专业提升课□专业拓展课

总学时：48讲课学时：32实验（上机）学时：16

学分：3

考试类型：□考试?考查

适用对象：数学与应用数学（金融方向）专业

□是?否适合作为其他专业学生的个性化选修课

先修课程：数学分析、概率论、数理统计、金融学

一、教学目标

本课程为统计学院金融数学本科专业的专业选修课。设置本课程的目的是为了使学生掌握有关利息和利率的基本计算、年金终值和现值的计算、投资收益率分析、债务偿还方法等定量基础知识，能够运用上述理论知识进行固定收益证券定价、利率期限结构分析、利率风险分析和期权定价，并了解金融领域的随机分析原理。通过教学，使学生初步掌握金融领域的数量分析工具和应用方式，为后续的证券投资分析、风险理论分析等与金融分析相关的课程打下扎实的基础。

目标1：掌握利息相关的基本计算过程；

目标2：掌握数学、统计和计算机方法在收益分析中的应用；

目标3：掌握使用计算机软件进行利率模拟、资产定价的分析流程。

目标4：培育有坚定理想信念、深厚爱国主义情怀、高尚道德情操，具有扎实的金融数学功底，坚韧奋斗进取品格的社会主义新青年。

二、教学内容及其与毕业要求的对应关系

（一）教学内容讲授要求

本课程主要内容包括：（1）利息基本计算：利息基本函数、利息基本计算；（2）年金：标准年金、一般年金；（3）投资收益分析：基本投资分析、收益率计算、资本预算；（4）债务偿还：摊还法、偿债基金；（5）固定收益证券的定价；（6）实际应用：住房贷款分析、固定资产折旧分析、资本化成本分析；（7）利率风险；（8）利率期限结构；（9）期权的二叉树定价；（10）随机利率模型。其中（1）（2）（3）（4）（5）五部分内容为本课程的基础知识部分，需要细讲精讲，这五部分内容涉及到较多概念，讲授过程中需通过大量的例题讲解练习，使学生充分理解并掌握各种概念的相关性和差异性，能够熟练地运用这些概念进行相关计算。（6）（7）（8）（9）（10）五部分内容为金融数学基础知识的相关应用，目的在于训练学生对所学知识的综合应用能力，其中固定收益证券定价、利率风险和期权的二叉树定价是重点，需要在精讲的基础上结合实际的金融产品进行应用训练，实际应用、利率期限结构和随机利率可根据教学进度和学生掌握情况进行选讲。

（二）教学方法和教学手段

本课程教学目标为通过本课程的学习，要求学生能够运用基本的数学方法和金融知识对金融产品进行综合定量分析、产品定价和风险的评估与管理。根据该目标的特征，主要采用演绎法进行知识讲解，用归纳法系统化知识点。首先根据金融经济背景引出需掌握的基本概念，通过例题讲解演示基本的计算方法，然后要求学生自行分析类似的问题，练习并掌握所学知识点，通过归纳法找出各个例题和习题中所蕴含的知识点，最后结合实际金融产品进行综合分析，以训练学生的应用能力，所用到的教学手段主要为课堂多媒体教学。

（三）实践教学环节

要求学生在实践教学过程中能运用相关软件进行分析，以掌握金融数学中基本的计算。

（四）学习要求

本教材每章内容后附有大量的习题，要求学生能完成40%以上的习题，并做到课前预习、课后复习。

（五）该课程对毕业要求的促进

本课程既使学生掌握了基础的金融知识，也使其掌握了数学方法在利息计算、债务偿还等过程的应用，为学生未来撰写毕业论文选题拓展知识面，也为进入金融领域工作以及深造攻读硕士学位奠定了坚实的基础。

三、各教学环节学时分配

以表格方式表现各章节的学时分配，表格如下：

教学课时分配

序号

章节内容

讲课

实验

其他

合计

1

第一章利息的基本计算

4

2

6

2

第二章年金

3

2

5

3

第三章投资收益分析

3

2

5

4

第四章本金利息分离技术

4

2

6

5

第五章固定收益证券

4

2

6

6

第六章实际应用

2

2

7

第七章利率风险

4

2

6

8

第八章利率期限结构

2

2

9

第九章期权的二叉树定价

4

2

6

10

第十章随机利率模型

2

2

4

合计

36

12

=SUM(ABOVE)48

四、教学内容

第一章利息理论的基本计算

第一节利息基本函数

累积函数

单利和复利

贴现函数

名义利率与名义贴现率

连续利息计算

第二节利息基本计算

1.时间单位的确定

2.价值方程

3.等时间法

4.利率的计算

教学重点、难点：本章的重点是实际利率、名义利率、实际贴现率、名义贴现率和利息强度的概念，他们之间的关系，以及相应的计算。

课程的考核要求：

了解：利息的基本概念，包括累积函数、贴现函数、贴现因子等概念；