人教A版高中数学必修第一册课后习题 章末测评卷 第四章末测评卷.docVIP

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第四章测评

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.(广西桂林高一期末)下列函数中,是偶函数且在区间(-∞,0)上单调递减的是()

A.y=13x B.y=log

C.y=x2 D.y=-|x|

2.(安徽宿州高一期中)定义在R上的函数f(x)满足f(x)+f(-x)=0,当x∈(0,+∞)时,f(x)=2x-1,则f(-3)+f(0)的值等于()

A.-4 B.116 C.-1

3.(四川雅安高一期末)已知4a=9b=12,则1a

A.32 B.1 C.3

4.(山东烟台高一期末)为了保障交通安全,根据国家有关规定:100mL血液中酒精含量达到20~79mg的驾驶员即为酒后驾驶,80mg及以上认定为醉酒驾驶.假设某驾驶员一天晚上8点喝了一定量的酒后,其血液中的酒精含量上升到0.6mg/mL,如果在停止喝酒后,他血液中酒精含量会以每小时10%的速度减少,则他次日上午最早几点(结果取整数)开车才不构成酒驾?()(参考数据:lg3≈0.477)

A.6 B.7 C.8 D.9

5.(四川遂宁高一期末)已知3a=4b=12,c=logab,则a,b,c的大小关系为()

A.abc B.cba

C.bac D.cab

6.(浙江浙东北联盟高一期末)已知函数f(x)=loga(x2-ax+4)(a0且a≠1)满足:对任意实数x1,x2,当a2≤x1x2时,总有f(x1)-f(x2

A.(1,4) B.(0,1) C.(2,4) D.(3,4)

7.(重庆高一期末)已知函数f(x)=log

A.(-1,0] B.[-1,0]

C.(-1,+∞) D.[-1,+∞)

8.若a1,设函数f(x)=ax+,g(x)=logax+x-4的零点为n,则1m

A.72,+∞ B.[1,+∞)

C.(4,+∞) D.92,+∞

二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.

9.若ab0,0c1,则()

A.logcalogcb

B.cacb

C.acbc

D.logc(a+b)0

10.某单位准备印制一批证书,现有两个印刷厂可供选择,甲厂费用分为制版费和印刷费两部分,先收取固定的制版费,再按印刷数量收取印刷费;乙厂直接按印刷数量收取印刷费.甲厂的总费用y1(单位:千元),乙厂的总费用y2(单位:千元)与印制证书数量x(单位:千个)的函数关系图分别如图中甲、乙所示,则()

A.甲厂的费用y1与证书数量x之间的函数关系式为y1=0.5x+1

B.当印制证书数量不超过2千个时,乙厂的印刷费平均每个为1.5元

C.当印制证书数量超过2千个时,乙厂的总费用y2与证书数量x之间的函数关系式为y2=14x+

D.若该单位需印制证书数量为8千个,则该单位选择甲厂更节省费用

11.已知实数a,b满足等式12

A.ab0 B.ab0

C.0ab D.a=b

12.已知函数f(x)=2x+log2x,且实数abc0,满足f(a)f(b)f(c)0,若实数x0是函数y=f(x)的一个零点,那么下列不等式中可能成立的是()

A.x0a B.x0a C.x0b D.x0c

三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.

13.12523+

15.已知a0且a≠1,函数y=loga(2x-3)+2的图象恒过点P,若P在幂函数f(x)的图象上,则点P坐标为,f(8)=.?

16.已知函数f(x)=-x+k,x0

四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.(10分)已知f(x)=3x-1.

(1)若x∈[0,1],求f(x)的值域;

(2)若y∈-23,2,求f(x)的定义域.

18.(12分)画出函数f(x)=|log3x|的图象,并求出其值域、单调区间以及在区间19

19.(12分)已知f(x)=ax

(1)若f(x)在(-∞,+∞)上是单调函数,求实数a,b的取值范围;

(2)当a=2时,函数f(x)在(-∞,+∞)上只有一个零点,求实数b的取值范围.

20.(12分)已知函数f(x)=loga(1+x)-loga(1-x),其中a0且a≠1.

(1)求函数f(x)的定义域;

(2)判断f(x)的奇偶性,并说明理由;

(3)若f35

21.(12分)某生物研究者于元旦在湖中放入一些凤眼莲,这些凤眼莲在湖中的蔓延速度越来越快,2月测得凤眼莲覆盖面积为24m2,3月测得凤眼莲覆盖面积为36m2,凤眼莲覆盖面积y(单位:m2)与月份x的关系有两个函数模型y=