专题2.1.2 两条直线平行和垂直的判定3种常见考法归类（50题）（教师版） 2024-2025学年《考点通关》高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册).pdf

专题2.1.2两条直线平行和垂直的判定3种常见考法归类（50题）

题型一两条直线平行的判定及应用（一）两条直线垂直的概念辨析

（一）两条直线平行的概念辨析（二）两条直线垂直关系的判定

（二）两条直线平行关系的判定（三）已知两直线垂直求参数

（三）已知两条直线平行求参数题型三直线平行、垂直的判定在几何中的应用

题型二两条直线垂直的判定及应用

知识点1两条直线平行

对于两条不重合的直线llkkllkk.

，，其斜率分别为，，有

12121212

对两直线平行与斜率的关系要注意以下几点

(1)llkk成立的前提条件是：

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①两条直线的斜率都存在；

②ll

与不重合．

12

(2)llll.

当两条直线不重合且斜率都不存在时，与的倾斜角都是90，则

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(3)两条不重合直线平行的判定的一般结论是：

llkkll.

或，斜率都不存在

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题型一两条直线平行的判定及应用

（一）两条直线平行的概念辨析

1．（2024·高二课时练习）下列说法正确的是（）

A．两条直线的斜率相等是这两条直线平行的充要条件

B．两条直线的倾斜角不相等是这两条直线相交的充要条件

C．两条直线平行是这两条直线的倾斜角相等的充要条件

D．两条直线平行是这两条直线的法向量平行的充要条件

B

【答案】

.

【分析】根据直线平行和相交的条件依次判断即可

A

【详解】当两条直线的斜率相等且截距也相等时，两直线重合，故错误；

的倾斜角不相等，则两直线必定相交，反之也成立，故B正确；

倾斜角相等时，两直线可能重合，故C错误；

法向量平行时，两直线可能重合，故D错误.

故答案为：B

22024··llaa

．（北京高二人大附中校考期中）若与为两条不重合的直线，它们的倾斜角分别为，，斜

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率分别为k1，k2，则下列命题

①若l∥l，则斜率kk；②若斜率kk，则l∥l；

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③若l∥l，则倾斜角a1a2；④若倾斜角a1a2，则l∥l，

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其中正确命题的个数是（）.

A．1B．2