江苏省南京市南京民办求真中学2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题.docx

2022-2023学年

求真中学八年级（上）数学第一次月考试卷

一、选择题（每小题3分，共18分）

1.下列图形对称轴最多的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】分别找出选项的对称轴条数比较即可得到答案；

【详解】解：由题意可得，

A选项有2条对称轴，

B选项有1条对称轴，

C选项有3条对称轴，

D选项有2条对称轴，

故选C；

【点睛】本题考查判断图形的对称轴，解题的关键是熟练掌握几种基础图形的对称轴．

2.在△ABC中，∠B，∠C平分线的交点P恰好在BC边的高AD上，则△ABC一定是（）

A.直角三角形 B.等边三角形

C等腰三角形 D.等腰直角三角形

【答案】C

【解析】

【分析】先根据角平分线的性质判断出AD是△ABC的角平分线，然后利用“角边角”证明△ABD和△ACD全等，根据全等三角形对应边相等可得AB＝AC，从而证明△ABC一定是等腰三角形．

【详解】解：∵∠ABC与∠ACB的平分线的交点P恰好在BC边的高AD上，

∴∠BAD＝∠CAD，

在△ABD和△ACD中，

，

∴△ABD≌△ACD（ASA），

∴AB＝AC，

∴△ABC一定是等腰三角形．

故选：C．

【点睛】本题考查了等腰三角形的判定：在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形．

3.如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC＝BC，则下列选项正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【详解】解：∵PB+PC=BC，PA+PC=BC，

∴PA=PB，

根据线段垂直平分线定理的逆定理可得，点P在线段AB的垂直平分线上，

故可判断B选项正确．

故选B．

4.如图，木杆斜靠在墙壁上，是的中点，当木杆的上端沿墙壁竖直下滑时，木杆的底端也随之沿着射线方向滑动，则下滑过程中的长度变化情况是（）

A.逐渐变大 B.不断变小 C.不变 D.先变大再变小

【答案】C

【解析】

【分析】根据直角三角形斜边中线等于斜边一半，即可判断；

【详解】解：∵是的中点，∠AOB=90°，

∴OP是Rt△AOB斜边中线，

∴OP=AB，

∵AB的长固定，

∴OP的长度不变，

故选：C．

【点睛】本题考查了直角三角形斜边中线的性质，掌握其性质是解题关键．

5.一块三角形玻璃被小红碰碎成四块，如图，小红打算只带其中的两块去玻璃店并买回一块和以前一样的玻璃，她需要（）

A.带其中的任意两块 B.带1，4或3，4就可以了

C.带1，4或2，4就可以了 D.带1，4或2，4或3，4均可

【答案】D

【解析】

【分析】想要买一块和以前一样的玻璃，只要确定一个角及两条边或两个角及一条边即可．

【详解】解：由图可知，带上1和4相当于有两个角和一条边，所以可得两块三角形玻璃全等；同理，带上3和4也相当于有两角夹一边，同样也可以得三角形全等；2和4中，4确定了上边的角的大小及两边的方向，2又确定了底边的方向，继而可得全等；

故选：D

【点睛】本题考查全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法，联系实际，灵活运用所学知识是解题的关键．

6.已知中，，．如图，将进行折叠，使点落在线段上（包括点和点，设点的落点为，折痕为，当是等腰三角形时，点可能的位置共有（）．

A.种 B.种 C.种 D.种

【答案】B

【解析】

【分析】根据等腰三角形的判定可以得出，存在不同的边之间相等，有，，，即可得出答案．

【详解】解：将进行折叠，使点落在线段上（包括点和点，设点的落点为，折痕为，当是等腰三角形时，

点可能的位置共有：①当点与点点）重合时，

，，，是等腰三角形；

②当点与点点）重合时，点与点重合，

，，，是等腰三角形；

③如图当时，是等腰三角形．

本题选B．

【点睛】此题主要考查了等腰三角形的判定与翻折变换，找出特殊点点与，分别重合时的两点是解决问题的关键．

二、填空题（每小题3分，共30分）

7.一个汽车牌在水中的倒影为，则该车牌照号码______．

【答案】

【解析】

【分析】根据倒影与图形的轴对称性直接还原即可得到答案；

【详解】解：由题意可得，

倒影的对称图形是：，

故答案为：；

【点睛】本题主要考查作轴对称图形，解题的关键是熟练掌握倒影与图形的轴对称性．

8.小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”小明的做法，其理论依据是__

【答案】在角的内部，到角两边距离相等的点在角的平分线上

【解析】

【分析】