人教A版高中数学必修第一册课后习题 第一章 1.5 全称量词与存在量词.docVIP

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1.5全称量词与存在量词

A级必备知识基础练

A.?x∈R,x2+2021x+20220

B.?x∈R,x2+2021x+2022≤0

C.?x∈R,x2+2021x+2022≥0

D.?x∈R,x2+2021x+2022≥0

(1)有些自然数是偶数;

(2)正方形是菱形;

(3)能被6整除的数也能被3整除;

(4)对于任意x∈R,总有1x

A.0 B.1 C.2 D.3

C.{m|m3} D.{m|m3}

(1)p:对任意的x∈R,x2+x+1≠0都成立;

(2)q:?x∈R,使x2+2x+5≤0.

B级关键能力提升练

A.?x∈R,使x20

B.?x∈R,有x2≥0

C.?x∈R,有x20

D.?x∈R,有x20

A.{a|a≤-2,或a=1}

B.{a|a≤-2,或1≤a≤2}

C.{a|a≥1}

D.{a|a≥2}

A.在平面直角坐标系中,任意有序实数对(x,y)都对应一点P

B.有的有理数能写成分数形式

C.线段的长度都能用正有理数表示

D.存在一个实数x,使等式x2-3x+2=0成立

A.p:所有四边形的内角和都是360°

B.q:?x∈R,x2+2x+2≤0

C.r:?x∈{x|x是无理数},x2是无理数

D.s:对所有实数a,都有|a|0

C级学科素养创新练

1.5全称量词与存在量词

3.A对任意x3,,所以m≤3.

因为Δ=-30,所以方程x2+x+1=0无实数解,

6.B因为x∈R,所以x2≥0,所以?x∈R,有x2≥0,故选B.

7.D若?x∈{x|1≤x≤2},x2-a≥0,

则a≤x2,∴a≤1.

若?x∈R,x2+2ax+4=0,则Δ=(2a)2-16≥0,

∴a1,

通过画数轴可看出,a,b应满足的条件是ba.

13.解(1)令y=x2-a,x∈{x|-2≤x≤-1},

∴实数a的取值范围为{a|a≤1}.

得a≤1

得a1

综上可得-2a1或a1.

∴实数a的取值范围为{a|-2a1,或a1}.