新教材2021秋高中数学苏教版必修第一册学案：第8章812用二分法求方程的近似解.pdfVIP

8.1.2用二分法求方程的近似解

1.探索用二分法求方程近似解的思路并会㈣程序框图

二：2.能借助计苑川「口二分法求方程近似解

，不/隹

3.f解用二分法求方程近似蟀八有一般性

C基础认知-自主学习

概念认知

用二分法求方程的一个近似解的操作流程

步骤1方程/?（）=。的解

转化为

V

步骤2函数/Q、）的零点

V,

步骤3确定//（）的零点jreW）

o

步骤4取a,〃的平均数1=守

，八C）的符号

步骤3确定了Cz）的零点々Ga（一仇）

连续重复步骤4,5

f

步骤6心也的近似值都为加

f

步骤7方程的一个近似解为m

自我小测

1.下列图象与X轴有交点，其中不能用二分法求函数零点的是

)

选A.只有A中图象与x轴交点两侧的函数值不变号，都是正值，因

此不能用二分法.

2.方程X?+2(k-l)x+3k2-11=有两个不相等的实数根，则实数k

的取值范围为()

A.(-co,-3)U(2,+oo)

B.(-3,2)

C.(-2,3)

D.(-oo,-2)U(3,+co)

选B.方程x?+2(k-l)x+3k2-11=中，

22

令A,得4(k-I)-4(3k-ll),

2

化简得k+k-6解得-3k2,

t

所以k£(-3,2)时，方程有两个不相等的实数根.

3.用二分法求函数y=f(x)在区间2［,3］上的零点的近似值，验证

_2+3

f(2).f(3