成人高考成考高等数学(二)(专升本)试题与参考答案(2024年).docxVIP

2024年成人高考成考高等数学(二)(专升本)复习试题(答案在后面)

一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）

1、设函数fx=e

A.x

B.x

C.x

D.x

2、设函数fx=1

A.0

B.1

C.?

D.0

3、设函数fx

A.x

B.x

C.x

D.x

4、已知函数fx=1

A.0

B.1

C.-1

D.?

5、下列函数中，在x=0处连续的函数是（）

A.f(x)=x2

B.f(x)=|x|

C.f(x)=x/(x-0)

D.f(x)=(x-0)2

6、设函数fx=x

A.x=0

B.x=0

C.x=1

D.x=0

7、设函数fx

A、?

B、?

C、?

D、0

8、已知函数fx=ex2?2

A.2

B.2

C.2

D.0

9、设函数fx

A.x

B.x

C.x

D.x

10、设函数fx=e

A.e

B.e

C.e

D.e

11、设函数fx=e2x

A.2

B.?

C.1

D.0

12、已知函数fx

A.x=1

B.x=1

C.x=?

D.x=1

二、填空题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）

1、设随机变量ξ服从正态分布N(2,σ^2)，且P(ξ4)=0.9，则P(0ξ2)=_______．

2、设函数fx=x3?

答案与解析如下：

解析：

为了求解该函数在区间[0,4]上的最大值，我们首先需要找到函数的临界点，即求导后等于零的点。对fx

f

接下来，我们将求解f′x=0，找出所有可能的极值点，并计算这些点以及区间端点处的函数值，从中选取最大值作为答案。经过计算，函数f

3、设函数fx=ln

三、解答题（本大题有3小题，每小题15分，共45分）

第一题

题目：求极限limx

第二题

题目描述：

设函数fx=e2x

解答过程：

首先，我们需要找到函数fx=e

计算fx的导数f

f

令导数等于零以寻找临界点：

解得：

ex=0（无解）2e

因此，在区间?1,1

接下来，我们计算fx

1.当x=?

2.当x=ln3

3.当x=1

现在我们计算上述三个fx

当x=?

当x=ln

当x=1

由此可知，在区间?1,1上，函数fx的最小值为?0.25，此时x

第三题

已知函数fx=ex?2x

2024年成人高考成考高等数学(二)(专升本)复习试题与参考答案

一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）

1、设函数fx=e

A.x

B.x

C.x

D.x

答案：B

解析：首先对函数fx求导，得f′x=2e2x?3。令f′x=0，解得e2x=32，即2

2、设函数fx=1

A.0

B.1

C.?

D.0

答案：C

解析：对于函数fx=11+x2，可以通过令t=1

3、设函数fx

A.x

B.x

C.x

D.x

答案：A

解析：函数fx=2x+3x

4、已知函数fx=1

A.0

B.1

C.-1

D.?

答案：C

解析：根据导数的定义，函数在某一点的切线斜率等于该点的导数值。对于函数fx=1x，其导数f′x可以通过求导公式f′x=?1x

5、下列函数中，在x=0处连续的函数是（）

A.f(x)=x2

B.f(x)=|x|

C.f(x)=x/(x-0)

D.f(x)=(x-0)2

答案：D

解析：一个函数在某一点连续，意味着该函数在该点处的极限存在，并且函数值等于该极限值。

对于选项A，函数f(x)=x2在x=0处连续，因为f(0)=02=0，并且当x趋向于0时，f(x)趋向于0。

对于选项B，函数f(x)=|x|在x=0处连续，因为f(0)=|0|=0，并且当x趋向于0时，f(x)趋向于0。

对于选项C，函数f(x)=x/(x-0)在x=0处不连续，因为f(0)未定义（分母为零），且当x趋向于0时，f(x)趋向于无穷大。

对于选项D，函数f(x)=(x-0)2在x=0处连续，因为f(0)=(0-0)2=0，并且当x趋向于0时，f(x)趋向于0。

因此，选项D是正确的，函数在x=0处连续。

6、设函数fx=x

A.x=0

B.x=0

C.x=1

D.x=0

答案：C

解析：首先，对函数fx求导得到f′x=3x2?12x+9。令f′x=0，解得x=1和x=3。接下来，对f′x再次求导得到f″

7、设函数fx

A、?

B、?

C、?

D、0

答案：B

解析：函数fx=lnx+1中的对数函数lnx

8、已知函数fx=ex2?2

A.2

B.2

C.2

D.0

答案：A

解析：要求函数fx在x

f

代入fx

f

=

=

=

=

由于limh→0e2

f

所以，正确答案是A.2e

9、设函数fx

A.x

B.x

C.x

D.x

答案：D

解析：

首先，求函数fx

f

令导数等于零，求出驻