材料力学课件 第八章应力状态与强度理论.pptVIP

对上述方程消去参数（2?），得：二、图解法xysxtxysyO此方程曲线为圆—应力圆（或莫尔圆，由德国工程师：OttoMohr引入）sytxyxsxsataaxyOtn?建立应力坐标系，如下图所示，（注意选好比例尺）应力圆的画法?在坐标系内画出点A(?x，?xy)和B(?y，?yx)?AB与sa轴的交点C便是圆心。?以C为圆心，以AC为半径画圆——应力圆；sxtxysyxyOnsataaOsataCA(sx,txy)B(sy,tyx)x2anD(sa,ta)sxtxysyxyOnsataaOsataCA(sx,txy)B(sy,tyx)x2anD(sa,ta)应力圆的应用??面上的应力(??，??)应力圆上一点(??，??)??面的法线应力圆的半径?两面夹角?两半径夹角2?；且转向一致。确定最大切应力及作用平面的方位OCsataA(sx,txy)B(sy,tyx)x2a12a0s1s2s3例3????????§8–3空间应力状态简介s2s1xyzs31、空间应力状态2、三向应力分析?弹性理论证明，图a单元体内任意一点任意截面上的应力都对应着图b的应力圆上或阴影区内的一点。图a图b?整个单元体内的最大剪应力为：tmaxs2s1xyzs3[例4]求图示单元体的主应力和最大剪应力。（MPa）解：?由单元体图知：yz面为主平面?建立应力坐标系如图，画应力圆和点?1,得:5040xyz3010(MPa)sa（MPa）taABCABs1s2s3tmax§8–4广义胡克定律一、单拉下的应力--应变关系二、纯剪的应力--应变关系xyzsxxyz?xy三、复杂状态下的应力---应变关系依叠加原理,得:xyzszsytxysx主应力---主应变关系四、平面状态下的应力---应变关系:方向一致s1s3s2主应力与主应变方向一致。[例5]已知一受力构件自由表面上某一点处的两个面内主应变分别为：?1=240?10-6，?2=–160?10-6，弹性模量E=210GPa，泊松比为?=0.3，试求该点处的主应力及另一主应变。所以，该点处为平面应力状态e3342.-=×10-6例6：五、体积应变与应力分量间的关系体积应变：体积应变与应力分量间的关系:s1s3s2a1a2a3*一、强度理论的提出构件的应力状态与许用应力的应力状态一致，极限应力由同应力状态下的试验直接测的得。强度条件：§8–5强度理论其中*复杂应力状态下：单元体的三个主应力有无穷多个组合，直接由试验得出的破坏条件一般不适应。强度理论：是关于“构件发生强度失效（failurebyloststrength）起因”的假说。铸铁与低碳钢的拉、压、扭试验的破坏现象M低碳钢铸铁PP铸铁拉伸P铸铁压缩二、材料的破坏形式1.流动（或屈服）2.断裂低碳钢拉伸－单向应力状态－屈服低碳钢扭转－二向应力状态－屈服a.脆性断裂：铸铁单向拉伸、压缩、扭转b.韧性断裂：断裂前发生大量的塑性变形，如低碳钢单向拉伸、压缩、扭转材料的破坏形式：*******第八章应力状态与强度理论§8–1点的应力状态§8–2平面应力状态下的应力分析§8–3空间应力状态简介§8–4广义胡克定律§8–5强度理论§8–6应变能密度§8–7强度理论应用§8–１点的应力状态在前面几章，研究了构件在拉压、剪切、扭转和弯曲变形时的强度问题，因其危险点或处于单向受力状态、或处于纯剪切状态，故根据横截面上的最大应力建立了这四种基本变形的强度条件如下：这些强度条件只考虑了横截面的最大应力，也就是只保证了横截面的强度。ABAQUS有限元结构分析软件数值模拟结果表明，在某些情况下，这是不够的，例如钢筋混凝土矩形截面梁在发生弯曲变形时，除了跨中底部有竖向裂纹外，靠近铰支座部位还会产生斜向裂缝，有限元数值模拟所得变形分布云图及受力图如图a所示；在采用ABAQUS有限元结构分析软件模拟铸铁试件压缩过程中产生的变形破坏时，破坏面与轴线约成45°角，有限元数值模拟所得变形分布云图及受力图如图b