9.2　9.2.1　总体取值规律的估计.doc

9.2.1总体取值规律的估计

(教师独具内容)

课程标准：1.能根据实际问题的特点，选择恰当的统计图表对数据进行可视化描述，体会合理使用统计图表的重要性.2.结合实例，能用样本估计总体的取值规律．

教学重点：掌握频率分布表、频率分布直方图的制作步骤．

教学难点：能通过样本的频率分布估计总体的频率分布．

核心素养：通过应用频率分布直方图等统计图表估计总体取值规律的过程发展数据分析素养.

知识点一画频率分布直方图的步骤

(1)求极差：极差是一组数据中eq\x(\s\up1(01))最大值与eq\x(\s\up1(02))最小值的差．

(2)决定组距与组数：当样本量不超过100时，常分成eq\x(\s\up1(03))5～12组，一般取等长组距，并且组距应力求“取整”．

(3)将数据分组．

(4)列频率分布表：一般分四列，即分组、eq\x(\s\up1(04))频数累计、频数、eq\x(\s\up1(05))频率.其中频数合计是样本量，频率合计是eq\x(\s\up1(06))1.

(5)画频率分布直方图：横轴表示样本数据，纵轴表示eq\f(频率,组距).小长方形的面积＝组距×eq\f(频率,组距)＝eq\x(\s\up1(07))频率.各小长方形的面积的总和等于1.

知识点二其他统计图表

统计图表

主要应用

扇形图

直观描述各类数据占总数的比例

条形图和直方图

直观描述不同类别或分组数据的频数和频率

折线图

描述数据随时间的变化趋势

1．判一判(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)频率分布直方图的纵轴表示频率．()

(2)数据落在各小组内的频率用eq\f(各小组频数,样本量)来表示．()

(3)频率分布直方图把样本数据落在各小组的比例大小直观化，更有利于我们从整体上把握数据分布的特点．()

(4)扇形图表示的是比例，条形图不表示比例．()

答案(1)×(2)√(3)√(4)×

2．做一做

(1)将容量为100的样本数据分为8个组，如下表：

组号

1

2

3

4

5

6

7

8

频数

10

13

x

14

15

13

12

9

则第3组的频率为()

A．0.03 B．0.07

C．0.14 D．0.21

(2)把一个容量为n的样本分成若干组，已知某组的频率和频数分别为0.125和40，则n的值为()

A．640 B．320

C．240 D．160

(3)一个容量为20的样本，分组后，组距与频数如下：[10,20)，2；[20,30)，3；[30,40)，4；[40,50)，5；[50,60)，4；[60,70]，2，则样本在[10,50)上的频率为()

A.eq\f(1,20) B．eq\f(1,4)

C．eq\f(1,2) D．eq\f(7,10)

(4)把过期的药品随意丢弃，会造成对土壤和水体的污染，危害人们的健康．如何处理过期药品，有关机构随机对若干家庭进行调查，调查结果如图，其中对过期药品处理不正确的家庭达到()

A．79% B．80%

C．18% D．82%

(5)为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长(单位：cm)，所得数据均在区间[80,130]上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有__________株树木的底部周长小于100cm.

答案(1)C(2)B(3)D(4)D(5)24

题型一频率分布直方图的画法

例1从某校高一年级1002名新生中随机抽取一个容量为100的身高样本，数据如下(单位：cm)，试作出该样本的频率分布表和频率分布直方图．

168

165

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170

165

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174

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166

[解]①在全部数据中找出最大值180，最小值151，计算极差＝180－151＝29.

②取组距为3，组数为10.

③从第一组[150.5